Em relação à probabilidade de eventos, qual dos seguintes exemplos representa um evento dependente?
(A) -
sortear uma bola azul em uma urna com 6 bolas azuis e 4 bolas vermelhas.
(B) -
lançar uma moeda e obter cara.
(C) -
tirar um número maior que 5 em um dado de 6 faces.
(D) -
escolher um aluno aleatoriamente de uma turma de 20 alunos.
(E) -
sortear uma carta de copas de um baralho com 52 cartas embaralhadas.
Explicação
Um evento dependente é aquele em que a ocorrência de um evento afeta a probabilidade de ocorrência do outro evento. no exemplo (e), a probabilidade de sortear uma carta de copas depende do fato de uma carta de copas ter sido sorteada anteriormente. se uma carta de copas já foi sorteada, a probabilidade de sortear outra carta de copas diminui.
Análise das alternativas
As demais alternativas representam eventos independentes, pois a ocorrência de um evento não afeta a probabilidade de ocorrência do outro evento:
- (a): sortear uma bola azul em uma urna com bolas azuis e vermelhas é um evento independente, pois a probabilidade de sortear uma bola azul não depende do fato de uma bola azul ter sido sorteada anteriormente.
- (b): lançar uma moeda e obter cara é um evento independente, pois a probabilidade de obter cara não depende do resultado do lançamento anterior.
- (c): tirar um número maior que 5 em um dado é um evento independente, pois a probabilidade de tirar um número maior que 5 não depende do número sorteado anteriormente.
- (d): escolher um aluno aleatoriamente de uma turma é um evento independente, pois a probabilidade de escolher um determinado aluno não depende dos alunos escolhidos anteriormente.
Conclusão
Entender a diferença entre eventos dependentes e independentes é crucial na teoria da probabilidade. os eventos dependentes requerem uma abordagem diferente na análise probabilística.