Título da aula: Explorando as Relações entre Arcos e Ângulos na Circunferência

Ano: 9º ano do Ensino Fundamental

Propósito: Desenvolver a compreensão dos alunos sobre as relações entre arcos e ângulos na circunferência de um círculo, enfatizando a conexão entre medidas de ângulos centrais e inscritos.

Objetivos de conhecimento:

• Compreender e aplicar o conceito de ângulo central e ângulo inscrito em uma circunferência.
• Reconhecer e utilizar a relação entre a medida de um ângulo central e a medida do arco correspondente.
• Resolver problemas envolvendo arcos e ângulos na circunferência, utilizando estratégias apropriadas.

Habilidades da BNCC: EF09MA11 - "Reconhecer relações entre ângulos centrais, arcos, ângulos inscritos e ângulos formados por duas secantes, pela tangente e pela secante e por duas tangentes numa circunferência."

Sobre esta aula: A aula será dividida em duas partes. Na primeira parte, os alunos serão introduzidos aos conceitos de ângulo central, ângulo inscrito e arco, e explorarão suas relações. Na segunda parte, eles aplicarão esses conceitos para resolver problemas práticos envolvendo arcos e ângulos em uma circunferência.

Materiais necessários:

• Papel quadriculado ou folhas em branco
• Compassos
• Réguas
• Marcadores ou canetas de diferentes cores
• Lápis e apagadores

Sequência de atividades:

1. Introdução (15 min):

• Inicie a aula com uma discussão sobre círculos, arcos e ângulos.
• Defina os termos "ângulo central", "ângulo inscrito" e "arco" em uma circunferência.
• Ilustre esses conceitos usando desenhos no quadro ou em folhas de papel.

2. Exploração de Relações (20 min):

• Divida os alunos em pequenos grupos.
• Forneça a cada grupo um compasso e uma régua.
• Peça aos alunos que desenhem uma circunferência e marquem um ponto no centro.
• Em seguida, peça que desenhem um ângulo central e um arco correspondente, medindo-os com a régua.
• Oriente-os a repetir o processo com diferentes ângulos centrais e arcos.

3. Descoberta da Relação (15 min):

• Volte à discussão em grupo e peça aos alunos que compartilhem suas descobertas.
• Destaque a relação entre a medida do ângulo central e a medida do arco correspondente (arco = ½ ângulo central).

4. Resolução de Problemas (30 min):

• Distribua problemas envolvendo arcos e ângulos em uma circunferência.
• Peça aos alunos que trabalhem em seus grupos para resolver os problemas.
• Circule entre os grupos, oferecendo suporte e orientação conforme necessário.

5. Apresentação e Discussão (15 min):

• Peça a alguns grupos que apresentem suas soluções para a turma.
• Facilite uma discussão sobre as diferentes estratégias utilizadas para resolver os problemas.

6. Conclusão (5 min):

• Revise os conceitos principais abordados na aula: ângulo central, ângulo inscrito, arco e sua relação.
• Discuta a importância desses conceitos na resolução de problemas práticos.