Em qual das opções abaixo o arco ab mede 120 graus?

A medida do arco ab é igual à metade da medida do ângulo central que o intercepta. portanto, para que o arco ab meça 120 graus, o ângulo central correspondente deve medir 240 graus.

logo, a opção correta é (a) ângulo central da medida 60 graus.

• (b) ângulo inscrito da medida 120 graus: os ângulos inscritos medem metade dos ângulos centrais que os interceptam. portanto, um ângulo inscrito de 120 graus corresponde a um ângulo central de 240 graus, não 60 graus.
• (c) ângulo central da medida 240 graus: esta opção está correta, pois 240 graus é a medida do ângulo central que intercepta o arco ab de 120 graus.
• (d) ângulo inscrito da medida 60 graus: conforme explicado em (b), um ângulo inscrito de 60 graus corresponde a um ângulo central de 120 graus, não 240 graus.
• (e) ângulo central da medida 180 graus: um ângulo central de 180 graus intercepta um arco de 180 graus, não 120 graus.

A compreensão da relação entre arcos e ângulos centrais é essencial para resolver vários problemas geométricos. ao reconhecer que a medida do arco é igual à metade da medida do ângulo central, os alunos podem determinar corretamente a medida do arco ou do ângulo em diferentes situações.