Em qual situação é mais provável que um ângulo inscrito seja congruente a seu ângulo central?
(A) -
Quando o ângulo inscrito e o ângulo central estão no mesmo lado da circunferência.
(B) -
Quando o ângulo inscrito e o ângulo central estão em lados opostos da circunferência.
(C) -
Quando o ângulo inscrito e o ângulo central são iguais.
(D) -
Quando o ângulo inscrito e o ângulo central são complementares.
(E) -
Quando o ângulo inscrito e o ângulo central são suplementares.
Explicação
Um ângulo inscrito é congruente ao seu ângulo central quando ambos estão no mesmo lado da circunferência. Isso ocorre porque os dois ângulos interceptam o mesmo arco. Quanto mais próximo o ângulo inscrito estiver do centro da circunferência, maior será sua medida.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, a congruência entre o ângulo inscrito e o ângulo central não é garantida:
- (B): Quando estão em lados opostos, não há garantia de congruência.
- (C): Serem iguais não garante que estejam no mesmo lado.
- (D): Serem complementares não garante que estejam no mesmo lado.
- (E): Serem suplementares não garante que estejam no mesmo lado.
Conclusão
A congruência entre um ângulo inscrito e seu ângulo central é uma propriedade importante na geometria, pois permite a resolução de diversos problemas. Compreender essa relação é essencial para o estudo de arcos e ângulos em uma circunferência.