Qual das seguintes afirmações é verdadeira sobre a relação entre um ângulo central e seu arco correspondente em uma circunferência?
(A) -
a medida do ângulo central é sempre igual à medida do arco correspondente.
(B) -
a medida do ângulo central é sempre maior que a medida do arco correspondente.
(C) -
a medida do ângulo central é sempre menor que a medida do arco correspondente.
(D) -
a medida do arco correspondente é sempre o dobro da medida do ângulo central.
(E) -
a medida do arco correspondente é sempre a metade da medida do ângulo central.
Explicação
A relação entre um ângulo central e seu arco correspondente em uma circunferência é que a medida do arco correspondente é sempre a metade da medida do ângulo central.
Análise das alternativas
As demais alternativas são incorretas:
- (a): incorreta, pois a medida do ângulo central pode ser diferente da medida do arco correspondente.
- (b): incorreta, pois a medida do ângulo central pode ser menor que a medida do arco correspondente.
- (c): incorreta, pois a medida do ângulo central pode ser maior que a medida do arco correspondente.
- (d): incorreta, pois a medida do arco correspondente é a metade da medida do ângulo central, não o dobro.
Conclusão
A compreensão da relação entre ângulos centrais e arcos correspondentes é essencial para resolver problemas envolvendo circunferências.