Qual das seguintes afirmações sobre a relação entre arcos e ângulos na circunferência é verdadeira?
(A) -
a medida do arco é sempre o dobro da medida do ângulo inscrito.
(B) -
a medida do ângulo central é sempre o dobro da medida do ângulo inscrito.
(C) -
a medida do arco é sempre igual à medida do ângulo central.
(D) -
a medida do ângulo inscrito é sempre o dobro da medida do ângulo central.
(E) -
a medida do arco é sempre a metade da medida do ângulo central.
Explicação
A medida do arco é sempre a metade da medida do ângulo central em uma circunferência.
Análise das alternativas
- (a): incorreta. a medida do arco é sempre a metade da medida do ângulo inscrito, não o dobro.
- (b): incorreta. a medida do ângulo central é sempre o dobro da medida do ângulo inscrito, não o contrário.
- (c): incorreta. a medida do arco é sempre a metade da medida do ângulo central, não igual.
- (d): incorreta. a medida do ângulo inscrito é sempre a metade da medida do ângulo central, não o dobro.
- (e): correta. a medida do arco é sempre a metade da medida do ângulo central.
Conclusão
Compreender a relação entre arcos e ângulos em uma circunferência é essencial para resolver problemas geométricos envolvendo esses elementos. a fórmula arco = ½ ângulo central é uma ferramenta importante para realizar esses cálculos.