Título da Aula: Proporcionalidade: Desvendando Relações entre Grandezas

Ano: 9º Ano do Ensino Fundamental

Componente Curricular: Matemática

Objeto de Conhecimento: Grandezas diretamente proporcionais e grandezas inversamente proporcionais

Sequência: 8

Objetivos de Aprendizagem:

• Compreender o conceito de proporcionalidade direta e proporcionalidade inversa.
• Aplicar as regras de proporcionalidade direta e inversa para resolver problemas.
• Representar graficamente relações de proporcionalidade direta e inversa.

Materiais Necessários:

• Quadro branco ou projetor.
• Marcadores ou canetas.
• Folhas de papel.
• Calculadoras (opcional).

Procedimento:

Introdução (10 minutos):

• Inicie a aula com uma discussão sobre proporcionalidade. Pergunte aos alunos o que entendem por proporcionalidade e dê alguns exemplos.
• Explique que proporcionalidade é a relação entre duas grandezas que variam de forma constante.
• Apresente os dois tipos de proporcionalidade: direta e inversa.

Proporcionalidade Direta (20 minutos):

• Defina proporcionalidade direta como a relação entre duas grandezas que variam na mesma proporção.
• Dê exemplos de situações cotidianas em que a proporcionalidade direta é aplicada.
• Apresente a fórmula da proporcionalidade direta: y = kx, onde y é a grandeza dependente, x é a grandeza independente e k é a constante de proporcionalidade.
• Resolva alguns problemas simples de proporcionalidade direta com os alunos.

Proporcionalidade Inversa (20 minutos):

• Defina proporcionalidade inversa como a relação entre duas grandezas que variam em proporções inversas.
• Dê exemplos de situações cotidianas em que a proporcionalidade inversa é aplicada.
• Apresente a fórmula da proporcionalidade inversa: y = k/x, onde y é a grandeza dependente, x é a grandeza independente e k é a constante de proporcionalidade.
• Resolva alguns problemas simples de proporcionalidade inversa com os alunos.

Representação Gráfica (15 minutos):

• Explique como representar graficamente relações de proporcionalidade direta e inversa.
• Mostre exemplos de gráficos de proporcionalidade direta e inversa.
• Peça aos alunos que construam gráficos para representar relações de proporcionalidade direta e inversa.

Exercícios (15 minutos):

• Distribua exercícios para os alunos resolverem sobre proporcionalidade direta e inversa.
• Circule pela sala, ajudando os alunos que tiverem dificuldades.

Avaliação:

• Avalie os alunos observando sua participação nas discussões, na resolução dos problemas e na construção dos gráficos.
• Colete os exercícios resolvidos pelos alunos para avaliar sua compreensão do conteúdo.

Reflexão:

• Encerre a aula com uma reflexão sobre a importância da proporcionalidade na matemática e em outras áreas do conhecimento.
• Pergunte aos alunos onde eles podem encontrar exemplos de proporcionalidade direta e inversa na vida cotidiana.