Proporcionalidade e Razões: Uma Introdução à Álgebra

Título da Aula: Proporcionalidade e Razões: Uma Introdução à Álgebra

Ano: 9º ano do Ensino Fundamental

Componente: Matemática

Habilidades da BNCC: EF09MA07 - Resolver e elaborar problemas que envolvam razões entre grandezas de espécies diferentes.

Objetivos de Aprendizagem:

  • Compreender o conceito de razão entre grandezas de espécies diferentes.
  • Aplicar razões para resolver problemas cotidianos.
  • Elaborar problemas que envolvam razões entre grandezas de espécies diferentes.

Materiais Necessários:

  • Quadro branco ou flip chart
  • Marcadores ou canetas
  • Papel para anotações
  • Calculadoras (opcional)

Sequência Didática:

  1. Introdução (10 minutos)
  • Inicie a aula com uma discussão sobre a importância da proporcionalidade em diferentes áreas da vida cotidiana, como culinária, engenharia e finanças.
  • Apresente o conceito de razão entre grandezas de espécies diferentes.
  1. Exploração de Problemas (20 minutos)
  • Divida a turma em pequenos grupos e distribua problemas que envolvam razões entre grandezas de espécies diferentes.
  • Incentive os alunos a trabalhar juntos para resolver os problemas e discutir suas estratégias.
  1. Discussão em Grupo (15 minutos)
  • Reúna a turma novamente e peça que cada grupo apresente um problema e sua solução.
  • Promova uma discussão sobre as estratégias utilizadas e os resultados obtidos.
  1. Aplicação de Razões (20 minutos)
  • Apresente novos problemas que exijam o uso de razões para serem resolvidos.
  • Incentive os alunos a aplicar os conceitos aprendidos para encontrar as soluções.
  1. Elaboração de Problemas (15 minutos)
  • Desafie os alunos a elaborar seus próprios problemas que envolvam razões entre grandezas de espécies diferentes.
  • Estimule a criatividade e a aplicação dos conceitos aprendidos.
  1. Fechamento (10 minutos)
  • Revise os principais conceitos abordados na aula e enfatize a importância da proporcionalidade em diferentes áreas da vida cotidiana.
  • Incentive os alunos a continuar explorando o conceito de razão e suas aplicações.

Avaliação:

A avaliação será realizada de forma contínua durante a aula, observando a participação dos alunos nas discussões, a resolução dos problemas e a elaboração de novos problemas.

Questões

Clique no card para ver detalhes da questão

Considere o problema:

Resposta: 240 / 4 = 60

Em qual das situações abaixo a razão entre o número de meninas e o número de meninos é de 2 para 3?

Resposta: Em uma escola com 100 alunos, há 40 meninas e 60 meninos.

Em uma receita de bolo, a proporção de farinha para açúcar é de 2:1. Se a receita pede 2 xícaras de açúcar, quantas xícaras de farinha são necessárias para preparar o bolo?

Resposta: 4

Em um carrinho de supermercado, há 20 itens, sendo 12 deles produtos alimentícios. Qual é a razão entre a quantidade de produtos alimentícios e a quantidade total de itens no carrinho?

Resposta: 3 : 5

Em um problema de proporcionalidade envolvendo duas grandezas, qual das alternativas a seguir representa uma situação de razão inversa?

Resposta: Quanto maior o número de alunos em uma turma, menor a atenção que cada aluno receberá do professor.

Em um problema de razão entre grandezas de espécies diferentes, se a razão entre o comprimento e a largura de um retângulo é de 3:2, qual é o comprimento do retângulo se a largura é de 10 cm?

Resposta: 20 cm

Em um problema envolvendo razão, qual grandeza é a referência para comparar a outra grandeza?

Resposta: antecedente

Qual das seguintes grandezas é inversamente proporcional ao quadrado da outra?

Resposta: velocidade e tempo

Qual das seguintes opções é um exemplo de problema que envolve uma razão entre grandezas de espécies diferentes?

Resposta: um copo de suco de laranja contém 200 ml de suco e 50 ml de água.

Qual das seguintes opções **NÃO** é uma aplicação da proporcionalidade na vida cotidiana?

Resposta: Determinar o tempo de viagem com base na velocidade

Qual das seguintes relações representa uma razão entre grandezas de espécies diferentes?

Resposta: 12 m: 6 s (distância: tempo)

Qual das seguintes situações envolve uma razão entre grandezas de espécies diferentes?

Resposta: o preço de um produto em função da sua quantidade

Qual das seguintes situações envolve uma razão entre grandezas de espécies diferentes?

Resposta: uma receita de bolo pede 1 xícara de farinha para cada 2 ovos.

Qual das seguintes situações representa uma razão entre grandezas de espécies diferentes?

Resposta: a distância percorrida por um carro e o tempo gasto