Em um problema de proporcionalidade envolvendo duas grandezas, qual das alternativas a seguir representa uma situação de razão inversa?
(A) -
Quanto maior o preço de um produto, maior a quantidade de pessoas que o comprarão.
(B) -
Quanto mais pessoas assistirem a um show, mais caro será o ingresso.
(C) -
Quanto maior o número de alunos em uma turma, menor a atenção que cada aluno receberá do professor.
(D) -
Quanto mais rápido um carro anda, maior a quantidade de combustível que ele consome.
(E) -
Quanto mais tempo uma pessoa dedica aos estudos, melhor será seu desempenho acadêmico.
Explicação
A razão inversa é aquela em que o aumento de uma grandeza está associado à diminuição da outra. Em outras palavras, se uma grandeza aumenta, a outra diminui.
Na alternativa (C), quanto maior o número de alunos em uma turma, menor a atenção que cada aluno receberá do professor. Isso ocorre porque o professor terá que dividir sua atenção entre um número maior de alunos, o que naturalmente reduzirá a atenção individual que cada aluno receberá.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam uma situação de razão inversa:
- (A): O preço e a quantidade de pessoas que comprarão um produto são grandezas diretamente proporcionais, ou seja, se o preço aumentar, a quantidade de pessoas que o comprarão diminuirá.
- (B): O preço de um ingresso e o número de pessoas que assistirão a um show são grandezas diretamente proporcionais, ou seja, se o preço do ingresso aumentar, o número de pessoas que assistirão ao show diminuirá.
- (D): A velocidade de um carro e a quantidade de combustível que ele consome são grandezas diretamente proporcionais, ou seja, se a velocidade do carro aumentar, a quantidade de combustível que ele consome também aumentará.
- (E): O tempo dedicado aos estudos e o desempenho acadêmico são grandezas diretamente proporcionais, ou seja, se o tempo dedicado aos estudos aumentar, o desempenho acadêmico também aumentará.
Conclusão
A razão inversa é uma das principais relações matemáticas que ocorrem em diversos fenômenos do cotidiano. Compreender esse conceito é fundamental para resolver problemas e tomar decisões em diferentes situações.