Título da Aula: Funções: Explorando Representações Numéricas, Algébricas e Gráficas

Ano: 9º ano do Ensino Fundamental

Objetivos de Aprendizagem:

• Compreender o conceito de função e suas diferentes representações (numérica, algébrica e gráfica).
• Identificar e analisar o comportamento de uma função por meio de sua representação gráfica.
• Construir representações gráficas de funções a partir de tabelas de valores ou expressões algébricas.
• Utilizar funções para modelar situações reais e resolver problemas matemáticos.

Habilidades da BNCC:

• EF09MA06 - Reconhecer, analisar e representar funções definidas por relações entre grandezas, expressas por meio de tabelas, gráficos ou expressões algébricas de 1º grau, identificando e interpretando pontos notáveis dos gráficos (mínimo, máximo, raízes, coordenadas do vértice) e intervalos de crescimento e decrescimento do gráfico, em situações-problema do cotidiano.

Materiais Necessários:

• Quadro branco ou flip chart
• Marcadores ou canetas
• Folhas de papel para cada aluno
• Lápis ou canetas
• Calculadoras (opcional)
• Gráficos impressos de funções lineares, quadráticas e exponenciais

Procedimento:

Introdução (10 minutos):

• Inicie a aula com uma discussão sobre o conceito de função. Pergunte aos alunos o que eles entendem por função e quais exemplos eles conhecem.
• Apresente a definição formal de função como uma relação entre dois conjuntos, onde cada elemento do primeiro conjunto está associado a um único elemento do segundo conjunto.

Exploração de Representações de Funções (20 minutos):

• Distribua cópias de gráficos impressos de funções lineares, quadráticas e exponenciais. Peça aos alunos que observem os gráficos e identifiquem as características de cada tipo de função.
• Em seguida, apresente tabelas de valores correspondentes a cada gráfico. Peça aos alunos que comparem as tabelas com os gráficos e identifiquem as semelhanças e diferenças.
• Por fim, apresente expressões algébricas que representem cada função. Peça aos alunos que comparem as expressões algébricas com as tabelas e gráficos e identifiquem as semelhanças e diferenças.

Construção de Gráficos de Funções (20 minutos):

• Distribua folhas de papel para cada aluno e peça que eles desenhem o gráfico de uma função linear, quadrática ou exponencial de sua escolha.
• Peça aos alunos que marquem os pontos notáveis do gráfico (mínimo, máximo, raízes, coordenadas do vértice) e identifiquem os intervalos de crescimento e decrescimento do gráfico.

Modelagem de Situações Reais (20 minutos):

• Apresente aos alunos uma situação real que possa ser modelada por uma função. Por exemplo, o movimento de um projétil lançado verticalmente pode ser modelado por uma função quadrática.
• Peça aos alunos que construam uma tabela de valores, um gráfico e uma expressão algébrica que representem a situação.
• Em seguida, peça aos alunos que usem a função para responder a perguntas sobre a situação, como a altura máxima alcançada pelo projétil ou o tempo que leva para atingir o solo.

Conclusão (10 minutos):

• Revise os principais conceitos abordados na aula, como o conceito de função, suas diferentes representações e sua aplicação na modelagem de situações reais.
• Peça aos alunos que reflitam sobre o que aprenderam e como podem aplicar esses conhecimentos em outras situações.