Qual das seguintes expressões algébricas representa uma função que cresce constantemente para valores positivos de x?

Uma função cresce constantemente para valores positivos de x se o coeficiente do termo de maior grau na expressão algébrica for positivo. na alternativa (c), o coeficiente do termo de maior grau (x) é -1, que é negativo. no entanto, como a função é multiplicada por -1, o coeficiente efetivo torna-se positivo, fazendo com que a função cresça constantemente para valores positivos de x.

As demais alternativas não representam funções que crescem constantemente para valores positivos de x:

• (a): f(x) = x^2 - 4 é uma função parabólica que atinge um máximo e diminui para valores positivos de x.
• (b): f(x) = x^3 + 2x é uma função cúbica que cresce e decresce para valores positivos de x.
• (d): f(x) = 1/(x - 2) é uma função racional que não está definida para x = 2 e diminui para valores positivos de x.
• (e): f(x) = |x| é uma função valor absoluto que não cresce constantemente para valores positivos de x, pois é constante para x < 0.

Entender o comportamento de uma função com base em sua expressão algébrica é uma habilidade essencial em matemática. ser capaz de identificar funções que crescem ou decrescem constantemente é útil em vários contextos, como na modelagem de fenômenos reais e na resolução de equações e desigualdades.