Qual das seguintes expressões algébricas representa uma função linear?
(A) -
y = x² - 2
(B) -
y = 3x
(C) -
y = |x|
(D) -
y = sen(x)
(E) -
y = √x
Explicação
Uma função linear é uma função cujo gráfico é uma linha reta. a expressão algébrica de uma função linear é da forma y = mx + b, onde m é o coeficiente angular da reta e b é o intercepto com o eixo y. na alternativa (b), a expressão "y = 3x" está na forma y = mx + b, portanto, representa uma função linear.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam funções lineares:
- (a): y = x² - 2 representa uma função quadrática (parábola).
- (c): y = |x| representa uma função valor absoluto (v).
- (d): y = sen(x) representa uma função trigonométrica (seno).
- (e): y = √x representa uma função radical.
Conclusão
A compreensão das diferentes representações de funções é fundamental para a resolução de problemas matemáticos e a modelagem de situações reais. as funções lineares são um tipo de função particularmente importante devido à sua simplicidade e ampla aplicabilidade.