Qual das seguintes expressões algébricas representa uma função linear?
(A) -
y = x^2 + 2x - 1
(B) -
y = 3x - 5
(C) -
y = e^x
(D) -
y = sin(x)
(E) -
y = |x|
Explicação
Uma função linear é uma função cujo gráfico é uma linha reta. A forma geral de uma função linear é y = mx + b, onde m é o coeficiente angular da reta e b é o intercepto com o eixo y.
Na expressão y = 3x - 5, o coeficiente angular é 3 e o intercepto com o eixo y é -5. Portanto, esta expressão representa uma função linear.
Análise das alternativas
As demais alternativas representam funções não lineares:
- (A): y = x^2 + 2x - 1 é uma função quadrática.
- (C): y = e^x é uma função exponencial.
- (D): y = sin(x) é uma função trigonométrica.
- (E): y = |x| é uma função valor absoluto.
Conclusão
É importante reconhecer as diferentes formas de representação de funções, incluindo representações numéricas, algébricas e gráficas. Isso permite que os alunos modelem e analisem situações reais usando funções de forma eficaz.