Explorações Geométricas com Transversais e Retas Paralelas
Título da Aula: Explorações Geométricas com Transversais e Retas Paralelas
Ano: 7º ano do Ensino Fundamental
Objetivos de Conhecimento:
- Identificar ângulos formados por retas paralelas intersectadas por uma transversal e categorizá-los em ângulos correspondentes, alternados internos e ângulos colaterais internos.
- Formular relações entre essas diferentes categorias de ângulos, observando suas propriedades e semelhanças.
- Aplicar essas relações e propriedades para resolver problemas geométricos envolvendo retas paralelas e transversais.
Habilidades da BNCC: EF07MA23: "Identificar e classificar ângulos relacionados a retas paralelas cortadas por uma transversal: alternos internos, alternos externos, correspondentes e colaterais internos."
Materiais Necessários:
- Quadro branco ou projetor;
- Marcadores ou canetas coloridas;
- Réguas;
- Lápis e papel para os alunos;
- Conjuntos de réguas e transferidores para cada grupo de alunos;
- Figuras geométricas impressas ou projetadas, mostrando retas paralelas intersectadas por uma transversal;
- Tesouras (opcional).
Sequência de Atividades:
- Introdução (10 minutos):
- Inicie uma discussão inicial com os alunos sobre retas paralelas e transversais, lembrando conceitos básicos.
- Mostre exemplos visuais de figuras geométricas com retas paralelas intersectadas por uma transversal.
- Identificação de Ângulos (15 minutos):
- Distribua figuras impressas ou projetadas mostrando retas paralelas intersectadas por uma transversal.
- Peça aos alunos que usem réguas e transferidores para identificar e marcar diferentes tipos de ângulos: ângulos correspondentes, alternados internos, alternados externos e colaterais internos.
- Discuta as características e propriedades de cada tipo de ângulo.
- Classificação de Ângulos (15 minutos):
- Divida a turma em grupos pequenos.
- Distribua conjuntos de réguas e transferidores para cada grupo.
- Peça aos grupos que classifiquem os ângulos em um conjunto de figuras geométricas fornecidas.
- Incentive os alunos a discutir as propriedades dos ângulos e como elas podem ser usadas para classificá-los corretamente.
- Relações entre Ângulos (20 minutos):
- Apresente aos alunos algumas relações básicas entre os diferentes tipos de ângulos relacionados a retas paralelas e transversais.
- Por exemplo, mostre que ângulos correspondentes são congruentes e que ângulos alternados internos são suplementares.
- Peça aos alunos que explorem essas relações em diferentes figuras geométricas.
- Resolução de Problemas (30 minutos):
- Distribua problemas geométricos envolvendo retas paralelas e transversais.
- Incentive os alunos a usar as relações entre os ângulos para resolver esses problemas.
- Circule pela sala, oferecendo orientação e apoio conforme necessário.
- Conclusões e Reflexão (10 minutos):
- Conclua a aula com uma discussão geral sobre o que foi aprendido.
- Peça aos alunos que compartilhem suas principais conclusões e reflexões sobre as relações entre os ângulos formados por retas paralelas intersectadas por uma transversal.
Questões
Clique no card para ver detalhes da questão
Em qual das figuras abaixo as retas r e s são paralelas e a transversal t forma um ângulo de 120° com a reta r?
Resposta: [Imagem de uma figura com as retas r e s paralelas e uma transversal t formando um ângulo de 120° com a reta r]
Em qual das figuras abaixo os ângulos α e β são ângulos alternos internos?
Resposta: [imagem de duas retas paralelas intersectadas por uma transversal, com os ângulos α e β marcados em ângulos internos opostos]
Em uma figura geométrica formada por retas paralelas intersectadas por uma transversal, os ângulos _alternos externos_ são aqueles que:
Resposta: Estão localizados de lados opostos da transversal e de lados opostos das retas paralelas.
Qual das alternativas abaixo descreve corretamente o ângulo que é congruente ao ângulo marcado com a letra "x" na figura abaixo?
Resposta: ângulo correspondente
Qual das figuras abaixo NÃO representa corretamente a relação entre retas paralelas intersectadas por uma transversal?
Resposta: [Imagem de uma figura com duas retas perpendiculares intersectadas por uma transversal]
Qual das seguintes afirmações sobre ângulos colaterais internos é verdadeira?
Resposta: São ângulos que estão em lados opostos da transversal e em lados diferentes das retas paralelas.
Qual das seguintes afirmações sobre ângulos relacionados a retas paralelas e transversais é verdadeira?
Resposta: ângulos correspondentes são iguais quando as transversais são perpendiculares.
Qual dos seguintes ângulos é formado por duas retas paralelas intersectadas por uma transversal?
Resposta: Ângulo colateral interno
Qual dos seguintes pares de ângulos é correspondente?
Resposta: ângulos 1 e 2
Qual é o nome do ângulo formado entre uma transversal e uma reta paralela, no mesmo lado da transversal e do lado oposto ao ângulo correspondente?
Resposta: Ângulo alterno externo
Qual é o tipo de ângulo formado entre duas retas paralelas cortadas por uma transversal, quando os ângulos são opostos pelo vértice?
Resposta: Ângulo vertical