Título da Aula: "Proporções: Desvendando as Relações entre Grandezas"

Ano: 7º ano do Ensino Fundamental

Objetivos de Conhecimento:

• Compreender o conceito de proporção entre grandezas direta e inversamente proporcionais;
• Identificar situações cotidianas que envolvam proporções;
• Interpretar e resolver problemas envolvendo grandezas diretamente e inversamente proporcionais;
• Usar a regra de três para resolver problemas proporcionais;
• Aplicar o conceito de proporção na resolução de problemas matemáticos e em situações da vida cotidiana.

Habilidades da BNCC: EF07MA17 - "Resolver e elaborar problemas que envolvam grandezas diretamente proporcionais e inversamente proporcionais, inclusive por meio de tabelas e gráficos".

Sequência de Atividades:

1. Introdução (15 minutos):

• Inicie a aula perguntando aos alunos se eles já ouviram falar sobre proporção.
• Em seguida, apresente o conceito de proporção e explique que ela é uma relação entre duas grandezas que são comparadas.
• Dê exemplos de situações cotidianas que envolvam proporções, como a relação entre o número de pessoas e a quantidade de comida necessária para um evento, ou a relação entre o tempo de viagem e a distância percorrida.

2. Exploração de Grandezas Diretamente Proporcionais (20 minutos):

• Escreva no quadro uma situação que envolva grandezas diretamente proporcionais, como a relação entre o número de pessoas e a quantidade de comida necessária.
• Peça aos alunos que identifiquem as duas grandezas envolvidas e como elas estão relacionadas.
• Em seguida, escreva a expressão matemática que representa essa relação:

Quantidade de comida = constante * Número de pessoas

• Mostre aos alunos como usar essa expressão para resolver problemas.

3. Exploração de Grandezas Inversamente Proporcionais (20 minutos):

• Escreva no quadro uma situação que envolva grandezas inversamente proporcionais, como a relação entre o tempo de viagem e a distância percorrida.
• Peça aos alunos que identifiquem as duas grandezas envolvidas e como elas estão relacionadas.
• Em seguida, escreva a expressão matemática que representa essa relação:

Tempo de viagem = constante / Distância percorrida

• Mostre aos alunos como usar essa expressão para resolver problemas.

4. Regra de Três (15 minutos):

• Apresente a regra de três como uma ferramenta para resolver problemas proporcionais.
• Mostre aos alunos como usar a regra de três para resolver problemas envolvendo grandezas diretamente e inversamente proporcionais.

5. Prática (30 minutos):

• Distribua aos alunos uma folha de exercícios com problemas envolvendo grandezas diretamente e inversamente proporcionais.
• Peça aos alunos que resolvam os problemas usando os conceitos aprendidos e a regra de três.
• Circule pela sala, ajudando os alunos que estiverem com dificuldades.
• Se sobrar tempo, proponha alguns problemas desafiadores para os alunos mais avançados.

6. Conclusão (10 minutos):

• Revise os principais conceitos aprendidos na aula.
• Peça aos alunos que reflitam sobre a importância do conceito de proporção na resolução de problemas matemáticos e em situações da vida cotidiana.
• Encerre a aula pedindo aos alunos que deem exemplos de situações cotidianas que envolvam proporções.