Qual das seguintes situações é um exemplo de grandezas diretamente proporcionais?
(A) -
quanto maior o número de alunos em uma sala, maior será o tempo gasto para fazer a chamada.
(B) -
quanto menor for o diâmetro de uma roda, maior será a distância percorrida para dar uma volta completa.
(C) -
quanto maior for a velocidade de um carro, menor será o tempo de viagem.
(D) -
quanto maior for a quantidade de água em um recipiente, maior será seu peso.
(E) -
quanto maior for a temperatura, menor será a pressão do gás.
Explicação
Duas grandezas são diretamente proporcionais quando uma delas aumenta, a outra também aumenta. no caso da alternativa (d), quanto maior for a quantidade de água em um recipiente, maior será o seu peso. isso ocorre porque o peso é proporcional à massa, e a massa, por sua vez, é proporcional à quantidade de matéria.
Análise das alternativas
As demais alternativas são exemplos de grandezas inversamente proporcionais:
- (a): quanto maior for o número de alunos em uma sala, menor será o tempo gasto para fazer a chamada (pois o professor poderá chamar mais alunos de uma vez).
- (b): quanto menor for o diâmetro de uma roda, menor será a distância percorrida para dar uma volta completa (pois a circunferência da roda é proporcional ao seu diâmetro).
- (c): quanto maior for a velocidade de um carro, menor será o tempo de viagem (pois o carro percorrerá mais distância no mesmo intervalo de tempo).
- (e): quanto maior for a temperatura, menor será a pressão do gás (de acordo com a lei dos gases ideais).
Conclusão
Compreender o conceito de proporcionalidade é importante para resolver diversos problemas matemáticos e compreender fenômenos do mundo real. grandezas diretamente proporcionais são aquelas que aumentam ou diminuem juntas, enquanto grandezas inversamente proporcionais são aquelas que variam em sentidos opostos.