Título da aula: "Explorando Relações entre Duas Variáveis: Análise de Conjuntos de Dados"

Propósito: Esta aula tem como objetivo desenvolver as habilidades dos alunos em investigar e descrever relações entre duas variáveis numéricas usando conjuntos de dados. Eles aprenderão a analisar variações, utilizando uma reta para descrever as relações observadas.

Ano: Ensino Médio (Anos 1, 2 e 3)

Objetivos de conhecimento:

• Interpretar conjuntos de dados que envolvam duas variáveis numéricas;
• Identificar padrões e tendências nas relações entre as variáveis;
• Calcular medidas de variação, como média, mediana e desvio padrão;
• Utilizar tecnologias da informação e comunicação para analisar e representar dados;
• Aplicar o conceito de regressão linear para descrever a relação linear entre duas variáveis.

Habilidade da BNCC: EM13MAT510 - "Investigar conjuntos de dados relativos ao comportamento de duas variáveis numéricas, usando ou não tecnologias da informação, e, quando apropriado, levar em conta a variação e utilizar uma reta para descrever a relação observada."

Materiais necessários:

• Conjuntos de dados impressos ou acessíveis digitalmente (por exemplo, tabelas ou gráficos que representem duas variáveis numéricas);
• Folhas de papel milimetrado;
• Lápis e canetas;
• Calculadoras (se permitido);
• Computadores ou tablets com software de análise de dados (opcional).

Sequência de atividades:

1. Introdução (10 minutos): Inicie a aula com uma discussão sobre a importância da análise de dados na vida cotidiana e a tomada de decisões. Introduza o conceito de relações entre duas variáveis numéricas e a necessidade de estudá-las para entender melhor os fenômenos naturais e sociais.

2. Exploração de Conjuntos de Dados (20 minutos): Distribua conjuntos de dados impressos ou digitalizados para os alunos. Peça que eles explorem os dados, identifiquem padrões e tendências e calculem medidas de variação, como média, mediana e desvio padrão. Incentive o uso de gráficos para representar os dados.

3. Análise de Variação (15 minutos): Discuta o conceito de variação e sua importância na análise de dados. Explique como medidas de variação, como amplitude, variância e desvio padrão, podem fornecer informações sobre a distribuição dos dados. Peça aos alunos que calculem essas medidas para os conjuntos de dados que estão estudando.

4. Modelagem Linear (20 minutos): Introduza o conceito de regressão linear como uma ferramenta para descrever a relação linear entre duas variáveis numéricas. Explique como uma reta pode ser usada para representar essa relação e como os coeficientes da reta podem ser interpretados. Peça aos alunos que ajustem uma reta aos dados que estão estudando.

5. Interpretação e Conclusão (15 minutos): Oriente os alunos a interpretar os resultados da regressão linear, incluindo o significado do coeficiente linear e do coeficiente de correlação. Peça que eles reflitam sobre como a reta ajustada pode ser usada para fazer previsões ou tomar decisões com base nos dados.

Avaliação: A avaliação pode ser feita por meio da análise dos trabalhos dos alunos ao longo das atividades, observando sua compreensão dos conceitos de relações entre duas variáveis, variação e regressão linear. Pode-se também aplicar uma atividade avaliativa final, como um teste ou um projeto de pesquisa envolvendo a análise de conjuntos de dados reais.