Título da aula: "Descobrindo a correlação entre duas variáveis numéricas"

Propósito da aula: Desenvolver as habilidades dos alunos na investigação de conjuntos de dados relativos ao comportamento de duas variáveis numéricas e, quando apropriado, levar em conta a variação e utilizar uma reta para descrever a relação observada.

Ano: Ensino Médio (1º, 2º e 3º ano)

Objetivos de conhecimento:

• Compreender o conceito de correlação entre duas variáveis numéricas;
• Utilizar tecnologias da informação (quando disponível) para análise de conjuntos de dados;
• Utilizar métodos estatísticos básicos para descrever a relação entre duas variáveis;
• Representar graficamente a correlação observada entre as variáveis.

Habilidades da BNCC: EM13MAT510 - Investigar conjuntos de dados relativos ao comportamento de duas variáveis numéricas, usando ou não tecnologias da informação, e, quando apropriado, levar em conta a variação e utilizar uma reta para descrever a relação observada.

Sobre esta aula: Esta aula é dividida em três etapas de 50 minutos cada. A primeira etapa se concentra na introdução dos conceitos básicos de correlação, variação e representação gráfica. Na segunda etapa, os alunos trabalham em grupos para analisar e interpretar conjuntos de dados reais. Na terceira etapa, os alunos criam e apresentam seus próprios modelos de regressão linear, descrevendo as relações observadas.

Materiais necessários:

• Computadores ou tablets com acesso à internet (opcional)
• Folhas de papel milimetrado
• Réguas
• Lápis e canetas
• Cópias de conjuntos de dados para análise (pode ser encontrado em fontes online ou livros didáticos)

Plano de Aula Detalhado:

1. Introdução (15 minutos):

   • Inicie a aula com uma discussão sobre o conceito de correlação entre duas variáveis numéricas.
   • Apresente exemplos de conjuntos de dados que ilustram diferentes tipos de correlação: positiva, negativa e nenhuma correlação.

2. Análise de Dados (20 minutos):

   • Divida os alunos em grupos de 3 ou 4 pessoas.
   • Distribua diferentes conjuntos de dados para cada grupo, garantindo que incluam conjuntos com correlação positiva, negativa e nenhuma correlação.
   • Oriente os grupos a usarem métodos estatísticos básicos, como a média, mediana e desvio padrão, para descrever a distribuição dos dados.

3. Representação gráfica (15 minutos):

   • Instrua os grupos a criar gráficos de dispersão para cada conjunto de dados.
   • Discuta como os gráficos de dispersão podem ser usados para ilustrar a relação entre as duas variáveis.

4. Modelos de Regressão Linear (20 minutos):

   • Introduza o conceito de modelos de regressão linear como uma forma de descrever matematicamente a relação entre as variáveis.
   • Explique os passos envolvidos na criação de um modelo de regressão linear, incluindo o cálculo da linha de tendência e do coeficiente de correlação.

5. Apresentação e Discussão (20 minutos):

   • Oriente os grupos a criar seus próprios modelos de regressão linear usando os conjuntos de dados analisados anteriormente.
   • Cada grupo apresenta seu modelo, explicando a relação observada entre as variáveis e a qualidade do modelo.
   • Facilite uma discussão sobre as semelhanças e diferenças entre os modelos.

6. Conclusão (10 minutos):

   • Revise os principais conceitos abordados na aula e reforce a importância da análise de correlação entre variáveis numéricas.
   • Discuta como esses conceitos podem ser aplicados em outras áreas, como ciências naturais, economia e ciências sociais.