Título da aula: Relação entre área e perímetro de polígonos regulares

Ano: Ensino Médio 1º, 2º e 3º ano

Objetivos de aprendizagem:

• Representar graficamente a variação da área e do perímetro de um polígono regular em relação ao comprimento de seus lados.
• Analisar e classificar as funções envolvidas na variação da área e do perímetro.
• Aplicar os conceitos de área e perímetro para resolver problemas práticos.

Materiais necessários:

• Quadro branco ou projetor
• Marcadores ou canetas
• Folhas de papel para cada aluno
• Réguas e compassos
• Calculadoras (opcional)

Sequência da aula:

1. Introdução (15 minutos):

• Inicie a aula perguntando aos alunos o que eles sabem sobre polígonos regulares.
• Apresente a definição de polígono regular e mostre alguns exemplos.
• Discuta a relação entre o número de lados de um polígono regular e suas propriedades, como a soma dos ângulos internos e a medida dos ângulos internos.

2. Exploração (20 minutos):

• Distribua folhas de papel para cada aluno e peça que eles desenhem um polígono regular com 3 lados (triângulo), 4 lados (quadrado), 5 lados (pentágono) e 6 lados (hexágono).
• Peça aos alunos que meçam o comprimento dos lados, o perímetro e a área de cada polígono.
• Registre os dados em uma tabela no quadro branco ou projetor.

3. Análise (15 minutos):

• Pergunte aos alunos se eles observam alguma relação entre o comprimento dos lados de um polígono regular e seu perímetro e área.
• Leve os alunos a perceber que o perímetro de um polígono regular é igual à soma dos comprimentos de seus lados e que a área de um polígono regular é proporcional ao quadrado do comprimento de seus lados.

4. Classificação (10 minutos):

• Apresente aos alunos os conceitos de função linear e função quadrática.
• Explique que a relação entre o comprimento dos lados de um polígono regular e seu perímetro é uma função linear, enquanto a relação entre o comprimento dos lados de um polígono regular e sua área é uma função quadrática.

5. Aplicação (20 minutos):

• Proponha aos alunos alguns problemas práticos envolvendo a área e o perímetro de polígonos regulares.
• Peça aos alunos que resolvam os problemas usando os conceitos aprendidos na aula.

6. Discussão (10 minutos):

• Promova uma discussão com os alunos sobre a importância dos conceitos de área e perímetro de polígonos regulares na resolução de problemas práticos.
• Pergunte aos alunos como eles podem aplicar esses conceitos em suas próprias vidas.

Avaliação:

• A avaliação pode ser feita por meio da observação da participação dos alunos durante a aula, da análise dos registros feitos pelos alunos nas folhas de papel e da resolução dos problemas propostos.