Qual das seguintes afirmações sobre a relação entre o comprimento dos lados (l) de um polígono regular e seu perímetro (P) é verdadeira?
(A) -
P é inversamente proporcional a l.
(B) -
P é diretamente proporcional a l.
(C) -
P é proporcional ao quadrado de l.
(D) -
P é independente de l.
(E) -
P é proporcional à raiz quadrada de l.
Explicação
O perímetro de um polígono regular é a soma dos comprimentos de todos os seus lados. Como o comprimento de cada lado é igual, o perímetro é diretamente proporcional ao comprimento dos lados.
Análise das alternativas
- (A) Incorreto. O perímetro é diretamente proporcional ao comprimento dos lados, não inversamente proporcional.
- (B) Correto. O perímetro é diretamente proporcional ao comprimento dos lados.
- (C) Incorreto. A área é proporcional ao quadrado do comprimento dos lados, não o perímetro.
- (D) Incorreto. O perímetro é dependente do comprimento dos lados.
- (E) Incorreto. O perímetro é diretamente proporcional ao comprimento dos lados, não à raiz quadrada do comprimento dos lados.
Conclusão
A relação entre o comprimento dos lados de um polígono regular e seu perímetro é uma relação linear. Isso significa que o perímetro aumenta proporcionalmente ao aumento do comprimento dos lados.