Título da Aula: Relações entre Funções Exponenciais e Logarítmicas

Ano: Ensino Médio (1º, 2º e 3º anos)

Componente Curricular: Matemática e suas Tecnologias

Objetivo: Analisar e estabelecer relações entre as representações de funções exponencial e logarítmica expressas em tabelas e em plano cartesiano, para identificar as características fundamentais (domínio, imagem, crescimento) de cada função.

Habilidade da BNCC: EM13MAT403

Materiais: Quadro branco ou projetor, marcadores ou canetas, folhas de papel, calculadoras (opcional), software de matemática ou planilhas eletrônicas (opcional).

Duração: 50 minutos

Procedimento:

1. Introdução (10 minutos):

   • Inicie a aula apresentando o conceito de funções exponenciais e logarítmicas.
   • Forneça exemplos de funções exponenciais e logarítmicas simples.
   • Apresente o objetivo da aula: analisar e estabelecer relações entre as representações de funções exponencial e logarítmica expressas em tabelas e em plano cartesiano.

2. Análise de Tabelas (15 minutos):

   • Distribua para os alunos tabelas que contenham valores de funções exponenciais e logarítmicas.
   • Peça aos alunos que analisem as tabelas e identifiquem as características fundamentais das funções representadas (domínio, imagem, crescimento).
   • Incentive os alunos a fazerem observações e conclusões sobre as relações entre as funções exponencial e logarítmica.

3. Representação em Plano Cartesiano (10 minutos):

   • Em seguida, peça aos alunos que representem as mesmas funções exponenciais e logarítmicas em um plano cartesiano.
   • Oriente os alunos para que utilizem escalas adequadas e plotem os pontos com precisão.
   • Discuta com os alunos as semelhanças e diferenças entre as representações gráfica e tabular das funções.

4. Análise Gráfica (10 minutos):

   • Peça aos alunos que analisem os gráficos das funções representados no plano cartesiano.
   • Oriente os alunos a identificar as características fundamentais das funções (domínio, imagem, crescimento) a partir da representação gráfica.
   • Estimule os alunos a fazerem inferências e conclusões sobre as relações entre as funções exponencial e logarítmica.

5. Conclusão (5 minutos):

   • Retome os principais pontos abordados durante a aula.
   • Recapitule as características fundamentais das funções exponencial e logarítmica.
   • Destaque a importância de entender as relações entre essas funções para resolver problemas matemáticos e modelar situações reais.