Qual das seguintes afirmações sobre a representação gráfica de uma função exponencial é verdadeira?
(A) -
o gráfico de uma função exponencial sempre passa pelo ponto (0, 0).
(B) -
o gráfico de uma função exponencial é sempre uma linha reta.
(C) -
o gráfico de uma função exponencial é sempre crescente.
(D) -
o gráfico de uma função exponencial pode ter um ponto de máximo ou mínimo.
(E) -
o gráfico de uma função exponencial pode ter um ponto de inflexão.
Explicação
Uma função exponencial é uma função da forma f(x) = a^x, onde a é uma base positiva diferente de 1.
o gráfico de uma função exponencial é sempre crescente, independentemente do valor da base. isso ocorre porque a função exponencial modela um crescimento ou decaimento exponencial, no qual a taxa de variação da função aumenta ou diminui exponencialmente.
Análise das alternativas
- (a): incorreta. o gráfico de uma função exponencial geralmente não passa pelo ponto (0, 0).
- (b): incorreta. o gráfico de uma função exponencial é uma curva, não uma linha reta.
- (c): correta.
- (d): incorreta. o gráfico de uma função exponencial não pode ter um ponto de máximo ou mínimo.
- (e): incorreta. o gráfico de uma função exponencial normalmente não tem um ponto de inflexão.
Conclusão
O gráfico de uma função exponencial é sempre crescente, o que reflete a natureza exponencial do crescimento ou decaimento modelado pela função.