Título da aula: "Funções Polinomiais de 1º Grau: Do Álgebra à Geometria"

Propósito da aula: Proporcionar aos alunos do ensino médio uma compreensão profunda da relação entre as representações algébricas e geométricas de funções polinomiais de 1º grau, destacando os casos de proporcionalidade e utilizando softwares de álgebra e geometria dinâmica para auxiliar na visualização e análise.

Ano: 1º, 2º ou 3º ano do Ensino Médio

Objetivos de conhecimento:

• Entender o conceito de funções polinomiais de 1º grau e suas propriedades.
• Converter representações algébricas de funções polinomiais de 1º grau em representações gráficas no plano cartesiano.
• Distinguir os casos em que o comportamento da função é proporcional ou não.
• Utilizar softwares de álgebra e geometria dinâmica para auxiliar na visualização e análise de funções polinomiais de 1º grau.

Materiais necessários:

• Quadro branco ou projetor.
• Marcadores ou canetas.
• Folhas de papel e lápis ou caneta para os alunos.
• Computadores ou tablets com acesso à internet (se disponíveis).
• Software ou aplicativo de álgebra e geometria dinâmica (como GeoGebra ou Desmos).

Sequência de atividades:

1. Introdução (10 minutos):

• Comece a aula com uma discussão sobre o conceito de funções polinomiais de 1º grau e suas propriedades.
• Apresente exemplos de funções polinomiais de 1º grau, tanto na forma algébrica quanto gráfica.

2. Representações algébricas e geométricas (20 minutos):

• Explique como converter representações algébricas de funções polinomiais de 1º grau em representações gráficas no plano cartesiano.
• Use exemplos para ilustrar o processo de conversão.
• Apresente os conceitos de domínio e imagem de uma função.

3. Comportamento proporcional (15 minutos):

• Discuta o conceito de proporcionalidade e como identificá-lo em funções polinomiais de 1º grau.
• Apresente exemplos de funções proporcionais e não proporcionais.
• Mostre como a inclinação da reta que representa uma função polinomial de 1º grau no plano cartesiano está relacionada ao seu comportamento proporcional.

4. Uso de softwares (15 minutos):

• Apresente um software de álgebra e geometria dinâmica (como GeoGebra ou Desmos).
• Demonstre como usar o software para criar representações gráficas de funções polinomiais de 1º grau.
• Mostre como usar o software para analisar o comportamento das funções, incluindo sua proporcionalidade ou não.

5. Atividade prática (20 minutos):

• Divida os alunos em grupos pequenos.
• Atribua a cada grupo uma função polinomial de 1º grau diferente.
• Peça aos alunos que usem o software para criar representações gráficas de suas funções e analisar seu comportamento.
• Oriente os alunos a identificar se a função é proporcional ou não e explicar por quê.

6. Apresentação e discussão (15 minutos):

• Peça aos grupos que apresentem suas descobertas para a classe.
• Estimule a discussão sobre as semelhanças e diferenças entre as funções polinomiais de 1º grau analisadas.
• Reforce os conceitos aprendidos durante a aula.

Avaliação: Avalie os alunos com base em sua participação nas atividades, sua capacidade de converter representações algébricas de funções polinomiais de 1º grau em representações geométricas, sua habilidade em distinguir casos de proporcionalidade e não proporcionalidade e sua capacidade de utilizar softwares de álgebra e geometria dinâmica para auxiliar na análise de funções.

Observação: Essa aula é projetada para ser flexível e pode ser adaptada para atender às necessidades específicas de seus alunos e às condições disponíveis em sua escola.