No contexto da aula, qual das seguintes afirmações sobre representações gráficas de funções polinomiais de 1º grau é verdadeira?

(A) - 
 elas são sempre linhas retas.
(B) - 
 sua inclinação pode ser positiva ou negativa.
(C) - 
 seu gráfico nunca corta o eixo y.
(D) - 
 elas são sempre funções proporcionais.
(E) - 
 seu domínio é o conjunto dos números reais positivos.

Dica

  • encontre dois pontos na reta: o ponto de intercepto com o eixo y, (0, b), e outro ponto qualquer.
  • trace uma linha reta passando pelos dois pontos.

Explicação

As representações gráficas de funções polinomiais de 1º grau são sempre linhas retas porque têm a forma y = mx + b, onde m e b são constantes.

Análise das alternativas

As demais alternativas são falsas:

  • (b): a inclinação de uma reta que representa uma função polinomial de 1º grau pode ser positiva ou negativa, dependendo do valor de m.
  • (c): o gráfico de uma função polinomial de 1º grau pode cortar o eixo y no ponto (0, b).
  • (d): nem todas as funções polinomiais de 1º grau são proporcionais.
  • (e): o domínio de uma função polinomial de 1º grau é o conjunto dos números reais, não apenas os números reais positivos.

Conclusão

Compreender as representações gráficas de funções polinomiais de 1º grau é essencial para analisar seu comportamento e resolver problemas relacionados.