Em uma equação do segundograu, o coeficiente do x² é 0, o que isso significa sobre o gráfico da função?
(A) -
A função é uma reta horizontal.
(B) -
A função é uma reta vertical.
(C) -
A função é uma parábola com vértice no ponto (0, 0).
(D) -
A função é uma parábola com vértice no ponto (0, 1).
(E) -
A função é uma hipérbola.
Explicação
Na equação do segundo-grau, o coeficiente do x² é o número que multiplica o x ao quadrado. Se esse coeficiente é 0, então a equação se reduz a uma equação de primeiro-grau, que pode ser representada por uma reta horizontal.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (B): A função não é uma reta vertical, pois não tem inclinação infinita.
- (C): A função não é uma parábola com vértice no ponto (0, 0), pois o vértice de uma parábola é determinado pelo coeficiente do x² e, nesse caso, ele é 0.
- (D): A função não é uma parábola com vértice no ponto (0, 1), pois o vértice de uma parábola é determinado pelo coeficiente do x² e, nesse caso, ele é 0.
- (E): A função não é uma hipérbola, pois não tem assíntotas.
Conclusão
O coeficiente do x² na equação do segundo-grau determina o formato do gráfico da função. Se esse coeficiente é 0, a função é uma reta horizontal.