Título da Aula: Explorando as Relações Métricas em Triângulos: Aplicações Práticas

Ano: Ensino Médio 1º, 2º e 3º ano

Componente: Matemática e suas Tecnologias

Habilidades da BNCC: EM13MAT308 - Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos.

Objetivos de Aprendizagem:

• Entender e aplicar as leis do seno e do cosseno para resolver problemas envolvendo triângulos.
• Compreender e utilizar as noções de congruência e semelhança de triângulos para resolver problemas geométricos.
• Desenvolver habilidades de raciocínio lógico e resolução de problemas matemáticos.
• Aplicar os conceitos de relações métricas em triângulos em situações práticas e cotidianas.

Materiais Necessários:

• Quadro branco ou projetor;
• Marcadores ou canetas;
• Folhas de papel e lápis ou canetas para os alunos;
• Réguas e transferidores;
• Modelos de triângulos para demonstrações;
• Calculadoras (opcional).

Procedimento:

1. Introdução (10 minutos)

• Inicie a aula com uma breve revisão dos conceitos básicos de triângulos, como ângulos, lados e tipos de triângulos.
• Apresente as leis do seno e do cosseno como ferramentas para resolver problemas envolvendo triângulos.

2. Aplicação das Leis do Seno e do Cosseno (25 minutos)

• Divida a turma em pequenos grupos e distribua problemas envolvendo triângulos para cada grupo.
• Incentive os alunos a resolver os problemas usando as leis do seno e do cosseno.
• Circule entre os grupos, oferecendo orientação e esclarecendo dúvidas.

3. Exploração de Congruência e Semelhança (25 minutos)

• Apresente os conceitos de congruência e semelhança de triângulos e suas propriedades.
• Distribua problemas envolvendo congruência e semelhança de triângulos para os alunos resolverem individualmente.
• Oriente e esclareça dúvidas durante a resolução dos problemas.

4. Aplicações Práticas (20 minutos)

• Apresente situações práticas onde as relações métricas em triângulos podem ser aplicadas, como na engenharia, arquitetura e topografia.
• Divida a turma em grupos e distribua problemas práticos envolvendo triângulos para cada grupo.
• Incentive os alunos a resolver os problemas usando as leis do seno, do cosseno ou os conceitos de congruência e semelhança.

5. Conclusão (10 minutos)

• Reúna a turma e conduza uma discussão sobre os conceitos aprendidos e suas aplicações práticas.
• Reforce a importância das relações métricas em triângulos e sua utilidade em diferentes áreas do conhecimento.

Avaliação:

• Acompanhe o desempenho dos alunos durante as atividades em grupo e individuais para avaliar sua compreensão dos conceitos e habilidades.
• Avalie os problemas resolvidos pelos alunos para verificar sua capacidade de aplicar as relações métricas em triângulos e resolver problemas matemáticos.