Qual das seguintes figuras não é um polígono convexo?
(A) -
quadrado
(B) -
pentágono regular
(C) -
triângulo
(D) -
estrela de cinco pontas
(E) -
hexágono
Dica
Um polígono é convexo se e somente se, ao traçar uma reta entre quaisquer dois pontos do polígono, todos os outros pontos do polígono ficam do mesmo lado da reta.
Explicação
Um polígono convexo é uma figura plana que possui todos os seus ângulos internos menores que 180 graus. os polígonos listados nas alternativas (a), (b), (c) e (e) são todos convexos porque atendem a esse critério.
por outro lado, a estrela de cinco pontas tem dois ângulos internos maiores que 180 graus, o que a torna um polígono não convexo.
Análise das alternativas
- (a): o quadrado é um polígono convexo.
- (b): o pentágono regular é um polígono convexo.
- (c): o triângulo é um polígono convexo.
- (d): a estrela de cinco pontas é um polígono não convexo.
- (e): o hexágono é um polígono convexo.
Conclusão
O conceito de polígonos convexos é importante na geometria para estudar propriedades como área, perímetro e ângulos internos. reconhecer e identificar figuras convexas é uma habilidade essencial em vários ramos da matemática.