Em qual das situações a seguir é possível calcular o valor do lado "c" usando apenas a lei do seno?
(A) -
dado o lado "a", o lado "b" e o ângulo oposto a "b" (γ).
(B) -
dado o lado "a", o ângulo oposto a "a" (α) e o ângulo oposto a "b" (γ).
(C) -
dado o lado "b", o ângulo oposto a "b" (γ) e o ângulo oposto a "c" (β).
(D) -
dado o lado "a", o lado "c" e o ângulo oposto a "c" (β).
(E) -
nenhuma das opções anteriores
Explicação
A lei do seno é usada para calcular o comprimento de um lado de um triângulo quando se conhecem dois lados e o ângulo oposto a um deles. portanto, a única situação em que é possível calcular o valor do lado "c" usando apenas a lei do seno é quando se tem o lado "a", o lado "b" e o ângulo oposto a "b" (γ), que é a alternativa (a).
Análise das alternativas
Nas outras alternativas, não é possível calcular o valor de "c" usando apenas a lei do seno:
- (b): é necessário saber o ângulo oposto a "a" (α) para usar a lei do seno.
- (c): é necessário saber o ângulo oposto a "c" (β) para usar a lei do seno.
- (d): é necessário saber o ângulo oposto a "b" (γ) para usar a lei do seno.
- (e): pelo menos uma das opções anteriores permite o cálculo do lado "c" usando a lei do seno.
Conclusão
A lei do seno é uma ferramenta poderosa para resolver problemas envolvendo triângulos quando se conhecem dois lados e o ângulo oposto a um deles. é importante entender as condições necessárias para sua aplicação para obter resultados precisos.