Em qual das situações abaixo é fundamental utilizar a lei do cosseno para resolver um problema?
(A) -
calcular o comprimento de um lado de um triângulo retângulo.
(B) -
verificar se dois triângulos são congruentes.
(C) -
calcular a área de um triângulo sabendo seus três lados.
(D) -
determinar o ângulo entre dois lados de um triângulo.
(E) -
verificar se dois triângulos são semelhantes.
Explicação
A lei do cosseno é usada para calcular o comprimento de um lado de um triângulo quando se conhecem os comprimentos dos outros dois lados e o ângulo formado entre eles.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, não é necessário usar a lei do cosseno:
- (a): para calcular o comprimento de um lado de um triângulo retângulo, pode-se usar o teorema de pitágoras.
- (b): para verificar se dois triângulos são congruentes, pode-se usar os critérios de congruência.
- (d): para determinar o ângulo entre dois lados de um triângulo, pode-se usar a lei do seno.
- (e): para verificar se dois triângulos são semelhantes, pode-se usar os critérios de semelhança.
Conclusão
A lei do cosseno é uma ferramenta valiosa para resolver problemas envolvendo triângulos, especialmente quando se deseja calcular o comprimento de um lado quando se conhecem os comprimentos dos outros dois lados e o ângulo formado entre eles.