Qual é a lei que estabelece uma relação entre os lados e os ângulos de um triângulo?
(A) -
Lei dos senos
(B) -
Lei dos cossenos
(C) -
Lei dos tangentes
(D) -
Lei das cotangentes
(E) -
Lei das secantes
Explicação
A lei dos senos é uma relação trigonométrica que estabelece uma proporção entre os lados e os ângulos de um triângulo. Ela é dada pela seguinte fórmula:
a/sen(A) = b/sen(B) = c/sen(C)
Onde:
- a, b e c são os lados do triângulo
- A, B e C são os ângulos opostos a esses lados, respectivamente
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam relações trigonométricas diferentes da lei dos senos:
- (B): A lei dos cossenos é uma relação que envolve os lados e os ângulos de um triângulo, mas ela é diferente da lei dos senos.
- (C) e (D): As leis das tangentes e das cotangentes são relações que envolvem os ângulos de um triângulo, mas não os lados.
- (E): A lei das secantes é uma relação que envolve os lados e os ângulos de um triângulo, mas ela é diferente da lei dos senos.
Conclusão
A lei dos senos é uma ferramenta útil para resolver problemas envolvendo triângulos, pois ela permite encontrar o comprimento de um lado ou o valor de um ângulo a partir de informações conhecidas sobre os outros lados e ângulos do triângulo.