Título da Aula: Explorando Funções Seno e Cosseno em Fenômenos Periódicos

Nível: Ensino Médio (1º, 2º e 3º Anos)

Disciplina: Matemática e suas Tecnologias

Habilidade da BNCC: EM13MAT306

Objetivo Geral: Resolver e elaborar problemas que envolvem fenômenos periódicos reais, como ondas sonoras, fases da Lua e movimentos cíclicos, por meio das funções seno e cosseno, representadas no plano cartesiano.

Objetivos Específicos:

• Compreender o conceito de funções periódicas e suas aplicações em fenômenos reais.
• Identificar e representar fenômenos periódicos usando as funções seno e cosseno.
• Resolver problemas envolvendo funções seno e cosseno em contextos reais.
• Utilizar aplicativos de álgebra e geometria para auxiliar na resolução de problemas.

Materiais:

• Quadro branco ou projetor
• Marcadores ou canetas
• Folhas de papel para anotações
• Computadores ou tablets com acesso à internet (opcional)
• Aplicativos de álgebra e geometria (opcional)

Procedimentos:

Introdução (15 minutos):

• Inicie a aula com uma discussão sobre fenômenos periódicos. Pergunte aos alunos se eles conseguem identificar alguns exemplos do cotidiano.
• Apresente o conceito de funções periódicas e explique como elas podem ser usadas para representar esses fenômenos.

Exploração de Funções Seno e Cosseno (30 minutos):

• Introduza as funções seno e cosseno e explique suas características.
• Mostre como essas funções podem ser representadas graficamente no plano cartesiano.
• Utilize exemplos práticos para ilustrar a aplicação das funções seno e cosseno em fenômenos periódicos.

Resolução de Problemas (45 minutos):

• Apresente alguns problemas que envolvam funções seno e cosseno em contextos reais.
• Divida os alunos em grupos e distribua os problemas para cada grupo.
• Incentive os alunos a utilizar aplicativos de álgebra e geometria para auxiliar na resolução dos problemas.
• Circule pelas equipes, fornecendo orientação e esclarecendo dúvidas.

Apresentação dos Resultados (20 minutos):

• Cada grupo apresenta os resultados de seus problemas para a turma.
• Promova uma discussão sobre as diferentes abordagens utilizadas para resolver os problemas.
• Reforce os conceitos matemáticos aprendidos durante a aula.

Conclusão (10 minutos):

• Revise os principais pontos abordados na aula.
• Desafie os alunos a identificar outros fenômenos periódicos em seu dia a dia e a explorá-los usando funções seno e cosseno.

Avaliação:

• A avaliação dos alunos será realizada por meio da observação de seu desempenho durante as atividades em grupo, da participação nas discussões e da qualidade dos problemas resolvidos.