Qual das seguintes funções NÃO é uma função periódica?
(A) -
f(x) = sen(x)
(B) -
g(x) = log(x)
(C) -
h(x) = cos(2x)
(D) -
j(x) = tan(x)
(E) -
k(x) = 2x
Explicação
Uma função periódica é uma função que se repete em intervalos regulares. As funções seno, cosseno e tangente são funções periódicas porque seus gráficos se repetem em intervalos de 2π, π e π/2, respectivamente.
A função log(x) não é uma função periódica porque seu gráfico não se repete em nenhum intervalo.
Análise das alternativas
- (A): f(x) = sen(x) é uma função periódica com período 2π.
- (B): g(x) = log(x) não é uma função periódica.
- (C): h(x) = cos(2x) é uma função periódica com período π.
- (D): j(x) = tan(x) é uma função periódica com período π.
- (E): k(x) = 2x não é uma função periódica.
Conclusão
Compreender o conceito de funções periódicas é essencial para resolver problemas envolvendo fenômenos cíclicos. As funções seno e cosseno são ferramentas poderosas para representar e analisar esses fenômenos.