Qual das seguintes aplicações do seno e cosseno representa corretamente o movimento de um pêndulo?
(A) -
seno(2πt) + cosseno(2πt)
(B) -
seno(2πt) - cosseno(2πt)
(C) -
seno(πt) + cosseno(πt)
(D) -
seno(πt) - cosseno(πt)
(E) -
cosseno(2πt) + seno(πt)
Explicação
A função seno é usada para representar o deslocamento vertical do pêndulo, enquanto a função cosseno é usada para representar o deslocamento horizontal. a soma dessas duas funções resulta em uma curva que oscila entre os valores máximo e mínimo, representando o movimento do pêndulo.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam corretamente o movimento de um pêndulo:
- (b): subtrair o cosseno do seno resulta em uma função que oscila em torno de zero, o que não representa o movimento de um pêndulo.
- (c): alterar a frequência para π não afeta a forma da curva, mas não é a frequência correta para representar o movimento de um pêndulo.
- (d): subtrair o cosseno do seno resulta em uma função que oscila em torno de zero, o que não representa o movimento de um pêndulo.
- (e): usar apenas o cosseno resulta em uma função que oscila em torno do eixo x, não representando o movimento vertical de um pêndulo.
Conclusão
As funções seno e cosseno são ferramentas poderosas para representar fenômenos periódicos, como o movimento de um pêndulo. entender como essas funções podem ser aplicadas a situações do mundo real é essencial para resolver e compreender problemas em diversas áreas.