Qual das seguintes aplicações do seno e cosseno representa corretamente o movimento de um pêndulo?

(A) - 
 seno(2πt) + cosseno(2πt)
(B) - 
 seno(2πt) - cosseno(2πt)
(C) - 
 seno(πt) + cosseno(πt)
(D) - 
 seno(πt) - cosseno(πt)
(E) - 
 cosseno(2πt) + seno(πt)

Explicação

A função seno é usada para representar o deslocamento vertical do pêndulo, enquanto a função cosseno é usada para representar o deslocamento horizontal. a soma dessas duas funções resulta em uma curva que oscila entre os valores máximo e mínimo, representando o movimento do pêndulo.

Análise das alternativas

As demais alternativas não representam corretamente o movimento de um pêndulo:

  • (b): subtrair o cosseno do seno resulta em uma função que oscila em torno de zero, o que não representa o movimento de um pêndulo.
  • (c): alterar a frequência para π não afeta a forma da curva, mas não é a frequência correta para representar o movimento de um pêndulo.
  • (d): subtrair o cosseno do seno resulta em uma função que oscila em torno de zero, o que não representa o movimento de um pêndulo.
  • (e): usar apenas o cosseno resulta em uma função que oscila em torno do eixo x, não representando o movimento vertical de um pêndulo.

Conclusão

As funções seno e cosseno são ferramentas poderosas para representar fenômenos periódicos, como o movimento de um pêndulo. entender como essas funções podem ser aplicadas a situações do mundo real é essencial para resolver e compreender problemas em diversas áreas.