Qual das seguintes afirmações sobre as funções seno e cosseno é falsa?
(A) -
a função seno é periódica com período de 2π.
(B) -
a função cosseno é uma função par.
(C) -
a função seno é uma função decrescente no intervalo (0, π).
(D) -
a função cosseno é uma função ímpar.
(E) -
a soma das funções seno e cosseno é sempre igual a 1.
Explicação
A função cosseno é uma função par, o que significa que f(x) = f(-x) para todos os valores de x.
Análise das alternativas
- (a): verdadeira. a função seno tem período de 2π.
- (b): verdadeira. a função cosseno é uma função par.
- (c): verdadeira. a função seno é decrescente no intervalo (0, π).
- (d): falsa. a função cosseno é uma função par, não ímpar.
- (e): verdadeira. a soma das funções seno e cosseno é igual à função 1.
Conclusão
É importante entender as propriedades das funções seno e cosseno para resolver problemas envolvendo fenômenos periódicos. a função cosseno é uma função par, o que significa que ela é simétrica em relação ao eixo y.