Título da Aula: Explorando a Distância entre Pontos no Plano Cartesiano

Ano: 9º ano do Ensino Fundamental

Componente: Matemática

Objetivo de Conhecimento: Distância entre pontos no plano cartesiano

Unidade Temática: Geometria

Sequência: 16

Habilidade da BNCC: EF09MA16 - Calcular a distância entre dois pontos no plano cartesiano, utilizando um processo de construção de uma fórmula, aproveitando as propriedades básicas da geometria plana e as propriedades das operações com números reais.

Sobre esta Aula: Esta aula tem duração de 90 minutos e será dividida em três partes: introdução, construção da fórmula de distância e atividades práticas.

Materiais Necessários:

• Quadro branco ou flip chart
• Marcadores ou canetas coloridas
• Folhas de papel sulfite
• Lápis ou canetas
• Réguas
• Calculadoras (opcional)

Plano de Aula Detalhado:

1. Introdução (15 minutos):

• Inicie a aula com uma discussão sobre o conceito de distância. Peça aos alunos que compartilhem suas ideias sobre o que é distância e como ela pode ser medida.
• Em seguida, introduza o plano cartesiano e explique como os pontos são representados nele. Destaque os conceitos de ordenada e abscissa.

2. Construção da Fórmula de Distância (30 minutos):

• Com a turma, derive a fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano. Comece representando os pontos A (x1, y1) e B (x2, y2) no plano.
• Em seguida, desenhe um triângulo retângulo com os pontos A, B e a origem (0, 0) como vértices. Identifique os lados do triângulo e seus comprimentos.
• Usando o Teorema de Pitágoras, mostre como calcular a distância entre os pontos A e B usando as coordenadas dos pontos.

3. Atividades Práticas (45 minutos):

• Divida a turma em pequenos grupos e distribua folhas de papel sulfite e lápis ou canetas para cada grupo.
• Atribua a cada grupo um conjunto de pontos no plano cartesiano. Peça aos alunos que calculem a distância entre esses pontos usando a fórmula da distância.
• Circule entre os grupos, fornecendo orientação e assistência quando necessário.
• Após um tempo, reúna a turma e discuta as respostas de cada grupo. Verifique se eles compreenderam a fórmula da distância e se são capazes de aplicá-la corretamente.

Conclusão:

• Encerre a aula com uma breve revisão dos conceitos e habilidades abordados.
• Reforce a importância de saber calcular a distância entre pontos no plano cartesiano em aplicações práticas, como em engenharia, arquitetura e design.