Qual das seguintes afirmações sobre a fórmula de distância entre pontos no plano cartesiano é verdadeira?
(A) -
A fórmula utiliza a soma das diferenças entre as coordenadas dos pontos.
(B) -
A fórmula é baseada no Teorema de Pitágoras.
(C) -
A fórmula só funciona para pontos no primeiro quadrante.
(D) -
A fórmula não considera o sinal das coordenadas dos pontos.
(E) -
A fórmula é válida apenas para pontos que estão na mesma reta.
Explicação
A fórmula de distância entre dois pontos no plano cartesiano é baseada no Teorema de Pitágoras.
Análise das alternativas
- (A) Incorreta: A fórmula usa a diferença entre as coordenadas dos pontos.
- (B) Correta: A fórmula é derivada usando o Teorema de Pitágoras.
- (C) Incorreta: A fórmula funciona para pontos em todos os quadrantes.
- (D) Incorreta: A fórmula considera o sinal das coordenadas dos pontos.
- (E) Incorreta: A fórmula é válida para quaisquer dois pontos no plano cartesiano.
Conclusão
A fórmula de distância entre pontos no plano cartesiano é uma ferramenta valiosa para calcular a distância entre quaisquer dois pontos no plano. Compreender e aplicar corretamente a fórmula é essencial para várias aplicações práticas.