Qual das seguintes expressões é equivalente à fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano?
(A) -
√(x1 - x2)² + (y1 - y2)²
(B) -
(x1 - x2)² + (y1 - y2)²
(C) -
x1 - x2 + y1 - y2
(D) -
|x1 - x2| + |y1 - y2|
(E) -
|x1 - x2| - |y1 - y2|
Explicação
A fórmula para calcular a distância entre dois pontos (x1, y1) e (x2, y2) no plano cartesiano é dada por:
distância = √(x2 - x1)² + (y2 - y1)²
esta fórmula é derivada do teorema de pitágoras, que afirma que o quadrado da hipotenusa de um triângulo retângulo é igual à soma dos quadrados dos catetos.
Análise das alternativas
As outras alternativas estão incorretas:
- (b): (x1 - x2)² + (y1 - y2)² é o quadrado da distância.
- (c): x1 - x2 + y1 - y2 não é a fórmula da distância.
- (d): |x1 - x2| + |y1 - y2| é a soma das distâncias absolutas entre as coordenadas dos pontos.
- (e): |x1 - x2| - |y1 - y2| não é a fórmula da distância.
Conclusão
A fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano é essencial para resolver problemas geométricos e fornecer informações valiosas em diversas aplicações da vida real.