Qual das seguintes fórmulas **não** calcula corretamente a distância entre dois pontos no plano cartesiano?
(A) -
d = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²]
(B) -
d = |x2 - x1| + |y2 - y1|
(C) -
d = (x2 - x1)² + (y2 - y1)²
(D) -
d = √[(x1 - x2)² + (y1 - y2)²]
(E) -
d = |x2 - x1|² + |y2 - y1|²
Explicação
Para calcular a distância entre dois pontos no plano cartesiano, a fórmula correta é:
d = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²]
a fórmula da alternativa (c) eleva ao quadrado a diferença entre as coordenadas dos pontos, o que resulta em um valor incorreto para a distância.
Análise das alternativas
- (a): fórmula correta para calcular a distância.
- (b): fórmula incorreta que calcula a soma dos valores absolutos das diferenças entre as coordenadas dos pontos.
- (c): fórmula incorreta que eleva ao quadrado a diferença entre as coordenadas dos pontos.
- (d): fórmula correta para calcular a distância.
- (e): fórmula incorreta que eleva ao quadrado os valores absolutos das diferenças entre as coordenadas dos pontos.
Conclusão
É importante observar que a distância entre dois pontos no plano cartesiano é sempre um valor positivo. portanto, as fórmulas que resultam em valores negativos são incorretas.