Título da aula: Proporcionalidade Reversa e Aplicações

Ano: 9º ano do Ensino Fundamental

Componente: Matemática

Objetivo da aula: Desenvolver o conceito de proporcionalidade reversa, suas propriedades e aplicações em diferentes contextos.

Habilidades da BNCC:

• EF09MA07: Resolver e elaborar problemas que envolvam razões e proporcionalidades inversas, utilizando diferentes estratégias, inclusive as algébricas.

Sobre esta aula: A aula será dividida em duas partes. Na primeira parte, os alunos serão apresentados ao conceito de proporcionalidade reversa e suas propriedades. Na segunda parte, eles aplicarão esse conceito em diferentes contextos e resolverão problemas relacionados.

Materiais necessários:

• Quadro-branco ou flip-chart
• Marcadores ou giz
• Folhas de papel e canetas ou lápis para os alunos
• Calculadoras (opcional)

Sequência de atividades:

1. Introdução (15 minutos)

• Inicie a aula perguntando aos alunos se eles já ouviram falar em proporcionalidade reversa.
• Explique que a proporcionalidade reversa é um tipo especial de proporção em que, quando uma grandeza aumenta, a outra diminui, e vice-versa.
• Dê alguns exemplos de situações cotidianas em que a proporcionalidade reversa é aplicada, como a relação entre tempo e velocidade ou entre preço e quantidade.

2. Propriedades da proporcionalidade reversa (20 minutos)

• Escreva na lousa ou no flip-chart as propriedades da proporcionalidade reversa:

• Se y é inversamente proporcional a x, então y = k/x, onde k é uma constante.

• Se y varia inversamente em relação a x e z, então y = k/xz, onde k é uma constante.

• Se y é inversamente proporcional a x e x é inversamente proporcional a z, então y é diretamente proporcional a z.

• Explique cada propriedade e dê exemplos.

3. Aplicação da proporcionalidade reversa (25 minutos)

• Divida a turma em grupos e distribua problemas para cada grupo resolver. Os problemas devem envolver a aplicação da proporcionalidade reversa em diferentes contextos, como:

• Relação entre tempo e velocidade

• Relação entre preço e quantidade

• Relação entre distância e tempo

• Relação entre força e aceleração

• Dê um tempo para os alunos trabalharem nos problemas e, em seguida, peça que cada grupo apresente suas soluções para a turma.

4. Conclusão (10 minutos)

• Revise os principais conceitos abordados na aula: proporcionalidade reversa, suas propriedades e aplicações.
• Peça aos alunos que reflitam sobre a importância do conceito de proporcionalidade reversa em diferentes áreas do conhecimento e da vida cotidiana.