Qual das seguintes expressões representa corretamente uma relação de proporcionalidade reversa entre as variáveis x e y?
(A) -
y = 2x
(B) -
xy = 5
(C) -
y = 1/x
(D) -
x² = y
(E) -
y³ = x
Dica
- observe se a relação entre as variáveis é uma diminuição de uma variável quando a outra aumenta.
- procure por expressões matemáticas que contenham o símbolo de fração (/) ou inversão (1/x).
- lembre-se da equação geral da proporcionalidade reversa: y = k/x.
Explicação
A proporcionalidade reversa é caracterizada por uma relação na qual, quando uma variável aumenta, a outra diminui, e vice-versa. matematicamente, essa relação é representada por uma equação da forma:
y = k/x
onde k é uma constante.
na expressão (c), "y = 1/x", podemos observar essa relação inversamente proporcional, pois quando x aumenta, o valor de 1/x diminui, e vice-versa.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam relações de proporcionalidade reversa:
- (a): representa uma relação de proporcionalidade direta.
- (b): representa uma equação linear com coeficiente angular 5.
- (d): não é uma equação de proporcionalidade.
- (e): não é uma equação de proporcionalidade.
Conclusão
A compreensão do conceito de proporcionalidade reversa é essencial para resolver diversos problemas matemáticos e de outras áreas do conhecimento. ao identificar corretamente a relação entre variáveis inversamente proporcionais, é possível fazer previsões e resolver problemas com maior precisão.