Título da aula: "Explorando o Princípio Multiplicativo da Contagem e Probabilidades"

Ano: 8º ano do Ensino Fundamental

Componente: Matemática

Objetivos de Aprendizagem:

• Compreender o princípio multiplicativo da contagem e aplicá-lo em situações cotidianas.
• Calcular a soma das probabilidades de todos os elementos de um espaço amostral.
• Desenvolver o raciocínio lógico e as habilidades de resolução de problemas.

Materiais:

• Folhas de papel quadriculado ou papel milimetrado
• Lápis e canetas
• Calculadora (opcional)
• Dados (opcional)
• Moedas (opcional)

Plano de Aula:

1. Introdução (10 minutos):

• Inicie a aula com uma discussão sobre situações cotidianas que envolvam contagem e probabilidade. Por exemplo, pergunte aos alunos quantas combinações de roupas eles podem montar com as peças que têm no guarda-roupa.
• Apresente os conceitos de espaço amostral, evento e probabilidade.

2. Princípio Multiplicativo da Contagem (20 minutos):

• Apresente o princípio multiplicativo da contagem. Explique que, para calcular o número de possibilidades de um evento composto, basta multiplicar o número de possibilidades de cada evento simples.
• Dê exemplos concretos que ilustrem o princípio multiplicativo da contagem. Por exemplo, calcule o número de combinações de dois dígitos que podem ser formados com os algarismos 1, 2 e 3.

3. Soma das Probabilidades (20 minutos):

• Apresente o conceito de soma das probabilidades. Explique que a soma das probabilidades de todos os elementos de um espaço amostral é sempre igual a 1.
• Dê exemplos concretos que ilustrem a soma das probabilidades. Por exemplo, calcule a soma das probabilidades de obter cara ou coroa ao lançar uma moeda.

4. Atividade Prática (20 minutos):

• Divida os alunos em grupos de 3 ou 4 pessoas.

• Distribua para cada grupo um conjunto de materiais (dados, moedas, papel quadriculado ou papel milimetrado, lápis e canetas).

• Peça aos grupos que realizem as seguintes atividades:

  • Jogar dois dados e registrar os resultados em uma tabela.
  • Calcular o número de possibilidades de obter uma soma de 7 nos dois dados.
  • Calcular a probabilidade de obter uma soma de 7 nos dois dados.
  • Lançar uma moeda 10 vezes e registrar os resultados em uma tabela.
  • Calcular a soma das probabilidades de obter cara e coroa ao lançar uma moeda.

5. Discussão e Conclusão (10 minutos):

• Reúna toda a turma e peça aos grupos que apresentem os resultados de suas atividades.
• Discuta as respostas e certifique-se de que todos os alunos compreenderam os conceitos de princípio multiplicativo da contagem e soma das probabilidades.
• Conclua a aula resumindo os principais pontos e enfatizando a importância desses conceitos na resolução de problemas matemáticos.