Descobrindo as Relações entre Grandezas: Proporcionalidade Direta e Inversa
Título da Aula: Descobrindo as Relações entre Grandezas: Proporcionalidade Direta e Inversa
Ano: 8º ano do Ensino Fundamental
Objetivos de Aprendizagem:
- Compreender o conceito de proporcionalidade direta e inversa.
- Reconhecer situações em que a proporcionalidade direta ou inversa está presente.
- Resolver problemas envolvendo grandezas diretamente ou inversamente proporcionais.
Habilidades da BNCC:
- EF08MA13 - Identificar e resolver problemas envolvendo a variação de duas grandezas diretamente ou inversamente proporcionais.
Materiais Necessários:
- Quadro branco ou flip chart
- Marcadores ou canetas
- Folhas de papel para os alunos
- Calculadoras (opcional)
Etapas da Aula:
- Introdução (10 minutos)
- Inicie a aula com uma discussão sobre o conceito de proporção. Peça aos alunos que deem exemplos de situações em que duas grandezas estão relacionadas de forma proporcional.
- Em seguida, explique os conceitos de proporcionalidade direta e inversa.
- Atividade 1: Proporcionalidade Direta (20 minutos)
- Distribua folhas de papel para os alunos e peça que eles resolvam os seguintes problemas:
Problema 1: Uma empresa de telefonia cobra R$ 0,10 por minuto de ligação. Quanto uma pessoa pagará por uma ligação de 15 minutos?
Problema 2: Um carro percorre 120 quilômetros em 2 horas. Qual é a velocidade média do carro?
- Após os alunos resolverem os problemas, discuta as respostas em conjunto.
- Atividade 2: Proporcionalidade Inversa (20 minutos)
- Distribua novamente folhas de papel para os alunos e peça que eles resolvam os seguintes problemas:
Problema 1: Um trabalhador leva 6 horas para construir uma parede. Quanto tempo levará para construir a mesma parede se ele tiver dois ajudantes?
Problema 2: Uma torneira enche um tanque em 4 horas. Quanto tempo levará para encher o mesmo tanque se a torneira estiver com vazamento e a água estiver escoando pela metade da velocidade?
- Após os alunos resolverem os problemas, discuta as respostas em conjunto.
- Conclusão (10 minutos)
- Revise os principais conceitos abordados na aula.
- Peça aos alunos que reflitam sobre a importância de entender os conceitos de proporcionalidade direta e inversa na resolução de problemas do cotidiano.
Avaliação:
- A avaliação será feita com base na participação dos alunos nas discussões e na resolução dos problemas.
- Os alunos também serão avaliados pela qualidade de seus textos explicativos sobre os conceitos de proporcionalidade direta e inversa.
Questões
Clique no card para ver detalhes da questão
Em qual das seguintes situações a relação entre as grandezas é de proporcionalidade direta?
Resposta: quanto maior a velocidade de um carro, maior a distância percorrida em um determinado tempo.
Em qual das seguintes situações a relação entre as grandezas é de proporcionalidade inversa?
Resposta: quanto maior o número de trabalhadores, menor o tempo necessário para concluir uma tarefa.
Qual das seguintes afirmações não é verdadeira sobre proporcionalidade direta?
Resposta: em uma proporcionalidade direta, a razão entre as grandezas é sempre 0.
Qual das seguintes grandezas é inversamente proporcional ao tempo?
Resposta: velocidade
Qual das seguintes situações não é um exemplo de proporcionalidade inversa?
Resposta: a velocidade de um carro e o tempo de viagem.
Qual das seguintes situações não é um exemplo de proporcionalidade inversa?
Resposta: o custo de uma pizza é diretamente proporcional ao seu tamanho.
Qual das seguintes situações representa proporcionalidade inversa?
Resposta: quanto maior o número de trabalhadores, menor o tempo necessário para concluir uma tarefa.
Qual das seguintes situações representa uma relação de proporcionalidade inversa?
Resposta: quanto maior a velocidade de um carro, menor sua autonomia.
Qual das seguintes situações representa uma relação de proporcionalidade **inversa**?
Resposta: quanto menor a força aplicada a um objeto, maior será sua aceleração.