Título da aula: Explorando a Medida do Comprimento da Circunferência

Propósito da aula: Introduzir o conceito da medida do comprimento da circunferência, utilizando uma abordagem prática e investigativa para que os alunos explorem e compreendam este conceito matemático.

Ano: 7º ano do Ensino Fundamental

Objetivos de conhecimento:

• Compreender o conceito de circunferência e raio;
• Explorar a relação entre o comprimento da circunferência e seu raio;
• Utilizar a fórmula do comprimento da circunferência para resolver problemas.

Habilidades da BNCC: EF07MA33 - "Determinar o comprimento da circunferência, utilizando a fórmula C = 2.π.r."

Sobre esta aula: Esta aula terá duração de 60 minutos e será conduzida em duas partes. Na primeira parte, os alunos participarão de uma atividade de investigação para explorar a relação entre o comprimento da circunferência e seu raio. Na segunda parte, eles aprenderão a fórmula do comprimento da circunferência e aplicarão esse conhecimento na resolução de problemas.

Materiais necessários:

• Corda ou barbante;
• Objetos circulares de diferentes tamanhos, como pratos, tampas de potes, CDs, etc.;
• Réguas ou fitas métricas;
• Folhas de papel e lápis para cada aluno;
• Calculadora (opcional).

Plano de Aula Detalhado:

Parte 1: Investigação Prática (30 minutos)

1. Introdução (5 minutos)

• Inicie a aula apresentando o conceito de circunferência e raio, utilizando exemplos concretos.

2. Atividade de Investigação (20 minutos)

• Divida a turma em grupos pequenos.
• Distribua um objeto circular para cada grupo e forneça uma corda ou barbante.
• Peça aos alunos que enrosquem a corda ou barbante firmemente ao redor do objeto, de forma que a corda fique justa e sem folgas.
• Instrua os alunos a marcarem o ponto onde a corda ou barbante se encontra.
• Depois que todos os grupos tiverem marcado a corda, peça-lhes que estiquem a corda e meçam seu comprimento usando uma régua ou fita métrica.
• Oriente os alunos a registrar os dados coletados em uma tabela.

3. Discussão (5 minutos)

• Reúna a turma novamente e estimule uma discussão sobre os resultados obtidos.
• Peça aos alunos que observem se há alguma relação entre o comprimento da circunferência e o raio do objeto circular.

Parte 2: Fórmula do Comprimento da Circunferência (30 minutos)

4. Introdução à Fórmula (10 minutos)

• Apresente a fórmula do comprimento da circunferência: C = 2.π.r.
• Explique o significado de cada símbolo na fórmula:
  • C: comprimento da circunferência
  • π: constante pi (aproximadamente igual a 3,14)
  • r: raio da circunferência
• Dê alguns exemplos de como usar a fórmula para calcular o comprimento da circunferência.

5. Aplicação da Fórmula (15 minutos)

• Distribua aos alunos uma folha de exercícios com problemas envolvendo o cálculo do comprimento da circunferência.
• Oriente os alunos a resolver os problemas utilizando a fórmula aprendida.
• Circule pela sala para oferecer apoio e esclarecimentos aos alunos que estão com dificuldades.

6. Verificação e Feedback (5 minutos)

• Depois que os alunos terminarem de resolver os problemas, peça-lhes que troquem seus exercícios com um colega.
• Oriente os alunos a verificar as respostas um do outro e dar feedback construtivo.

Conclusão: Revisão final sobre o conceito de comprimento da circunferência, a fórmula C = 2.π.r e sua aplicação na resolução de problemas. Incentive os alunos a continuarem explorando e aplicando este conhecimento em outras situações.