Título da aula: Progressões Geométricas e Funções Exponenciais

Ano: 1º, 2º e 3º ano do Ensino Médio

Objetivos de aprendizagem:

• Identificar e associar progressões geométricas (PG) a funções exponenciais de domínios discretos.
• Analisar propriedades de PGs e funções exponenciais.
• Deduzir algumas fórmulas relacionadas a PGs e funções exponenciais.
• Resolver problemas usando PGs e funções exponenciais.

Recursos:

• Quadro branco ou projetor
• Marcadores ou canetas
• Folhas de papel para anotações
• Calculadoras (opcional)

Procedimento:

1. Introdução (10 minutos):

• Inicie a aula com uma discussão sobre progressões geométricas e funções exponenciais.
• Peça aos alunos que compartilhem o que sabem sobre esses conceitos.
• Apresente a definição de PG e função exponencial.
• Mostre alguns exemplos de PGs e funções exponenciais.

2. Análise de propriedades (20 minutos):

• Apresente algumas propriedades de PGs e funções exponenciais.
• Peça aos alunos que verifiquem essas propriedades usando exemplos.
• Discuta a relação entre PGs e funções exponenciais.

3. Dedução de fórmulas (20 minutos):

• Deduza algumas fórmulas relacionadas a PGs e funções exponenciais.
• Peça aos alunos que sigam os passos da dedução e que verifiquem o resultado usando exemplos.
• Incentive os alunos a usar essas fórmulas para resolver problemas.

4. Resolução de problemas (30 minutos):

• Apresente alguns problemas que envolvam PGs e funções exponenciais.
• Peça aos alunos que resolvam os problemas usando as fórmulas deduzidas anteriormente.
• Discuta as soluções dos problemas e incentive os alunos a generalizar os resultados.

5. Conclusão (10 minutos):

• Recapitule os principais conceitos abordados na aula.
• Peça aos alunos que reflitam sobre o que aprenderam e que discutam a importância desses conceitos para a matemática e para outras áreas do conhecimento.