Qual das progressões abaixo é uma progressão geométrica (pg)?
(A) -
1, 2, 4, 8, 16, ...
(B) -
1, 3, 5, 7, 9, ...
(C) -
1, 4, 9, 16, 25, ...
(D) -
1, 3, 6, 10, 15, ...
(E) -
1, 2, 4, 7, 11, ...
Explicação
Uma pg é uma sequência de números em que cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por uma constante fixa, chamada de razão. no caso da alternativa (a), a razão é 2, pois cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por 2.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são pgs porque não possuem uma razão constante:
- (b): a diferença entre os termos é de 2, não é uma razão.
- (c): a razão entre os termos é de 5, mas não é constante.
- (d): a diferença entre os termos é de 3, não é uma razão.
- (e): a diferença entre os termos é variável, não é uma razão.
Conclusão
As pgs são sequências numéricas úteis em diversas aplicações matemáticas e científicas. reconhecer e identificar pgs é fundamental para resolver problemas e realizar cálculos relacionados a essas sequências.