Título da Aula: Explorando as Relações entre Área e Perímetro de Polígonos Regulares

Série: Ensino Médio (1º, 2º e 3º anos)

Componente Curricular: Matemática e suas Tecnologias

Habilidade da BNCC: EM13MAT506 - Representar graficamente a variação da área e do perímetro de um polígono regular quando os comprimentos de seus lados variam, analisando e classificando as funções envolvidas.

Objetivos de Aprendizagem:

• Compreender a relação entre a área e o perímetro de um polígono regular.
• Representar graficamente a variação da área e do perímetro de um polígono regular em função do comprimento de seus lados.
• Analisar e classificar as funções envolvidas na variação da área e do perímetro de um polígono regular.

Materiais Necessários:

• Quadro branco ou projetor
• Marcadores ou canetas
• Folhas de papel
• Réguas
• Calculadoras
• Software de geometria dinâmica (opcional)

Procedimento:

1. Introdução (10 minutos)

• Inicie a aula com uma discussão sobre polígonos regulares. Revise os conceitos de lado, vértice e ângulo interno.
• Apresente o problema: "Como a área e o perímetro de um polígono regular variam em função do comprimento de seus lados?"

2. Exploração da Variação da Área e do Perímetro (20 minutos)

• Divida a turma em grupos de 3 ou 4 alunos.
• Distribua folhas de papel e réguas para cada grupo.
• Peça aos grupos que construam polígonos regulares com diferentes comprimentos de lado.
• Oriente os alunos a calcular a área e o perímetro de cada polígono construído.
• Registre os dados coletados em uma tabela.

3. Representação Gráfica da Variação (20 minutos)

• No quadro branco ou projetor, desenhe dois eixos cartesianos.
• Um eixo representará o comprimento do lado do polígono (x) e o outro representará a área (y).
• Peça aos alunos que plotem os dados coletados no gráfico.
• Repita o procedimento para o perímetro do polígono.

4. Análise das Funções Envolvidas (20 minutos)

• Observe o gráfico da área. Qual é a forma da curva?
• Observe o gráfico do perímetro. Qual é a forma da curva?
• Discuta com os alunos sobre as funções que podem representar a variação da área e do perímetro em função do comprimento do lado.
• Classifique as funções envolvidas.

5. Conclusão (10 minutos)

• Retome os objetivos de aprendizagem da aula.
• Verifique se os alunos compreenderam a relação entre a área e o perímetro de um polígono regular.
• Verifique se os alunos conseguem representar graficamente a variação da área e do perímetro de um polígono regular em função do comprimento de seus lados.
• Verifique se os alunos conseguem analisar e classificar as funções envolvidas na variação da área e do perímetro de um polígono regular.

Avaliação: A avaliação será realizada por meio da observação do trabalho dos alunos durante as atividades, da análise dos gráficos construídos e da participação nas discussões.