Qual das seguintes alternativas não representa uma função que pode descrever a variação da área de um polígono regular em função do comprimento de seus lados?
(A) -
a(x) = x²
(B) -
a(x) = 2x + 3
(C) -
a(x) = 3x³
(D) -
a(x) = 4x
(E) -
a(x) = 5x²
Explicação
A função a(x) = 2x + 3 é uma função linear, enquanto as outras alternativas representam funções quadráticas (a(x) = x² e a(x) = 5x²) ou cúbicas (a(x) = 3x³). a área de um polígono regular é proporcional ao quadrado do comprimento de seus lados, portanto, a função que descreve sua variação deve ser quadrática.
Análise das alternativas
- (a): a(x) = x² é uma função quadrática que representa a área de um quadrado.
- (b): a(x) = 2x + 3 é uma função linear que não representa a área de um polígono regular.
- (c): a(x) = 3x³ é uma função cúbica que não representa a área de um polígono regular.
- (d): a(x) = 4x é uma função linear que não representa a área de um polígono regular.
- (e): a(x) = 5x² é uma função quadrática que representa a área de um polígono regular.
Conclusão
A função que descreve a variação da área de um polígono regular em função do comprimento de seus lados deve ser quadrática. portanto, a alternativa (b) é a única que não representa uma função adequada para esse propósito.