Qual das alternativas abaixo apresenta a função que representa a variação da área (a) de um quadrado em função do comprimento do lado (l)?

(A) - 
 a = l²
(B) - 
 a = 4l
(C) - 
 a = 2l²
(D) - 
 a = πl²
(E) - 
 a = 2πl

Explicação

A área de um quadrado é dada pela fórmula:

a = l²

onde l é o comprimento do lado do quadrado.

Análise das alternativas

  • (a) a = l²: correta. esta é a fórmula da área de um quadrado.
  • (b) a = 4l: esta é a fórmula do perímetro de um quadrado, não da área.
  • (c) a = 2l²: esta fórmula não representa a área de nenhum polígono regular.
  • (d) a = πl²: esta é a fórmula da área de um círculo, não de um quadrado.
  • (e) a = 2πl: esta fórmula não representa a área de nenhum polígono regular.

portanto, a única alternativa que apresenta a função correta para a área de um quadrado é (a) a = l².

Conclusão

Compreender a relação entre as dimensões e as medidas de área e perímetro de polígonos regulares é essencial para resolver problemas geométricos. o estudo dessas relações permite que os alunos desenvolvam habilidades de raciocínio lógico e matemático.