Título da aula: Investigando pontos de máximo ou mínimo de funções quadráticas com tecnologias digitais

Propósito da aula: Utilizar tecnologias digitais para investigar pontos de máximo ou mínimo de funções quadráticas em diferentes contextos, como superfícies, Matemática Financeira e Cinemática.

Ano: Ensino Médio (1º, 2º e 3º anos)

Objetivos de conhecimento:

• Compreender o conceito de pontos de máximo e mínimo de funções quadráticas.
• Identificar os pontos de máximo e mínimo de funções quadráticas graficamente e analiticamente.
• Aplicar o conceito de pontos de máximo e mínimo para resolver problemas em diferentes contextos, utilizando tecnologias digitais.

Habilidades da BNCC: EM13MAT503 - "Investigar pontos de máximo ou de mínimo de funções quadráticas em contextos envolvendo superfícies, Matemática Financeira ou Cinemática, entre outros, com apoio de tecnologias digitais."

Materiais necessários:

• Computadores ou tablets com acesso à internet
• Software ou aplicativo de matemática (Geogebra, Desmos, Wolfram Alpha, etc.)
• Cópias da folha de atividades (anexada) para cada aluno ou grupo de alunos

Plano de aula detalhado:

Introdução (10 minutos):

• Inicie a aula com uma breve discussão sobre o conceito de pontos de máximo e mínimo de funções quadráticas.
• Peça aos alunos que deem exemplos de situações reais em que esses pontos podem ser úteis.

Exploração com tecnologias digitais (20 minutos):

• Divida a turma em grupos de 3 ou 4 alunos.
• Distribua a folha de atividades para cada grupo.
• Oriente os alunos a usar o software ou aplicativo de matemática escolhido para completar as atividades.
• Circule pela sala, oferecendo ajuda e respondendo a perguntas.

Discussão em grupo (20 minutos):

• Após os grupos completarem as atividades, reúna-os para uma discussão.
• Peça a cada grupo que apresente suas respostas e explicações.
• Incentive os alunos a fazer perguntas e compartilhar suas ideias.

Aplicação em contextos reais (20 minutos):

• Apresente aos alunos três problemas diferentes envolvendo pontos de máximo ou mínimo de funções quadráticas em contextos reais.
• Por exemplo, um problema pode envolver a otimização do lucro de uma empresa, outro pode envolver a minimização do tempo de viagem de um carro e outro pode envolver a maximização da área de um retângulo.
• Divida a turma em grupos novamente e peça a cada grupo que resolva um dos problemas.
• Oriente os alunos a usar o software ou aplicativo de matemática escolhido para ajudá-los a resolver os problemas.

Conclusão (10 minutos):

• Reúna a turma novamente para uma discussão final.
• Peça aos grupos que apresentem suas soluções para os problemas.
• Encerre a aula com uma breve recapitulação dos principais conceitos e habilidades abordados.

Avaliação:

• A avaliação dos alunos será realizada com base na participação nas atividades, na compreensão dos conceitos e habilidades abordados e na capacidade de aplicar esses conceitos e habilidades para resolver problemas em diferentes contextos.