Qual das seguintes equações representa uma função quadrática com ponto mínimo em (2, -5)?
(A) -
y = x² + 4x + 5
(B) -
y = -x² + 4x - 5
(C) -
y = x² - 4x + 5
(D) -
y = -x² - 4x + 5
(E) -
y = x² + 4x - 5
Explicação
Para que uma função quadrática tenha um ponto mínimo, o coeficiente do termo quadrático (x²) deve ser negativo. isso porque uma parábola com coeficiente negativo abre para baixo, resultando em um ponto mínimo.
Análise das alternativas
- (a): a função y = x² + 4x + 5 abre para cima (coeficiente positivo), portanto, não tem um ponto mínimo.
- (b): a função y = -x² + 4x - 5 abre para baixo (coeficiente negativo), portanto, pode ter um ponto mínimo.
- (c): a função y = x² - 4x + 5 abre para cima (coeficiente positivo), portanto, não tem um ponto mínimo.
- (d): a função y = -x² - 4x + 5 abre para baixo (coeficiente negativo), portanto, pode ter um ponto mínimo.
- (e): a função y = x² + 4x - 5 abre para cima (coeficiente positivo), portanto, não tem um ponto mínimo.
Conclusão
A equação que representa uma função quadrática com ponto mínimo em (2, -5) é y = -x² + 4x - 5.